معرفت اقتصاد اسلامی

1. مقدمه
دهه اخير بسترساز يكي از آشفتگي‌هاي بي‌سابقه مالي بوده است به‌طوري كه نظام بانكي در بسياري از كشورها به شدت تحت فشار مالي قرار گرفتند. اين موضوع، ركودهاي شديد و عدم اعطاي تسهيلات اعتباري را در پي داشت. هريك از اين بي‌نظمي‌هاي مالي، راه‌حل منحصر به فرد خود را مي‌طلبد كه معمولاً اين راه حل‌ها هزينه‌هاي زيادي را دربردارد.
بعضي از جوامع اسلامي علاقه‌مند هستند تا سياست رايج براي حل مسائل اقتصادي را رها كرده و روش‌هاي بديل مبتني بر اصولي اسلامي را جايگزين آنها سازند. در پاسخ به اين گرايش، مقاله حاضر سعي بر آن دارد كه مدلي را در خصوص تعادل عمومي اقتصاد بدون بهره كه در برگيرنده اصول و ارزش‌هاي اسلامي در مسائل مالي باشد، ارائه كند.
براي ارزيابي اثرات سياست پولي و مالي در اقتصاد، ارائه مدل‌هاي تحليل عموميِ كلان، ضروري است. در صورتي كه نظام مالي مبتني بر بهره پولي جاي خود را به نظام مالي بدون بهره بدهد، نرخ‌هاي حقيقي بازده براي پس‌اندازكنندگان و سرمايه‌گذاران، هم در دوران ركودي و هم در دوران تورمي حفظ خواهد شد.
به طور كلي، هدف از اين بحث آن نيست كه ادعا شود تأمين مالي مبتني بر بهره، عامل منحصر به فرد بي ثباتي در اقتصادهاي سرمايه‌داري بوده است. بلكه اين بحث نشان مي‌دهد كه تحولات نظري و تجربيات اخير، اين نظر را تأييد مي‌كند كه اقتصاد بدون بهره از همتايش، يعني اقتصاد تأمين شده مالي از راه بدهي مبتني بر بهره، باثبات‌تر است. هزينه سرمايه‌اي كمتر، محصول با مزيت بيشتر و در عين حال تورم كمتر، نيز از مزاياي ديگر چنين مدلي است.
2. پيشينه و روش تحقيق
مطالعه حاضر، جنبه‌هاي نظري اقتصاد كلان بدون ربا را بررسي مي‌كند و به تجزيه و تحليل تجربي نمي‌پردازد. سابقه اقتصادهاي بدون ربا در كشورهاي ايران، پاكستان، سودان و غيره آن قدر طولاني نيست تا بتوان از عملكرد و تجربيات آنها آمار و ارقام لازم را براي آزمون‌هاي تجربي استنتاج كرد. مطالعاتي كه در اين زمينه انجام شده است، بسيار محدود مي‌باشد كه مي‌توان به موارد ذيل اشاره كرد:
عبدالحميد بشير (1996م) در مقاله خود با عنوان «سرمايه‌گذاري در نظام مشاركت در سود و زيان در حالت وجود انتخاب نادرست» رفتار سرمايه‌گذار را در نظام «PLS» با وجود اطلاعات نامتقارن بررسي مي‌كند. در اين تحقيق، فرض شده است كه از قراردادهاي مشاركت و مضاربه به جاي قراردادهاي ربوي استفاده مي‌شود، تمام طرح‌ها سرمايه يكساني نياز دارند. بانك، واسطه مالي دو طرفه است كه حداكثركننده سود و ريسك خنثي است و پول را از سپرده‌گذاران دريافت مي‌كند و در اختيار كساني كه به آن نياز دارند، مي‌گذارد. به علت تنوع فراوان طرح‌هاي بانك، ريسك زيان حداقل است، از اين‌رو سپرده گذاران با اطمينان بيشتري سپرده‌هاي خود را در بانك قرار مي‌دهند. 
ايرج توتونچيان (1371)، در تحقيقي به مقايسه دو نظام بانك‌داري سرمايه‌داري در حالت وجود نظام نرخ بهره و بانك‌داري اسلامي در نظام PLS مي‌پردازد. وي بيان مي‌كند كه در نظام بانك‌داري سرمايه‌اي (در شرايط اطمينان كامل) اشتغال كامل امكان پذير نيست، همچنين اين نظام هنگام ركود با مشكل روبه‌روست. اما در نظام بانك‌داري اسلامي مي‌توان تا نقطه‌اي كه بازدهي نهايي سرمايه صفر است، سرمايه‌گذاري كرد و در شرايط ركود در اين نظام، كاهش نرخ سود به تشويق سرمايه‌گذاري مي‌انجامد.  وي براي پول در اقتصاد اسلامي دو وظيفه «مبادله» و «معيار سنجش» را به رسميت شناخته، اما ذخيره ارزش را نمي‌پذيرد. منحني «LM» را به علت تحريم ربا، سفته‌بازي و كنز پول به كلي حذف مي‌كند. در نهايت، او بانك را مؤسسه مالي و نه پولي مي‌داند.
خان (1986م) وصف نظري از نظام بانك‌داري اسلامي را به وسيله فرمول‌بندي الگويي به نسبت ساده كه به شكل واضحي، محدوديت‌هاي تحميل شده به وسيله مذهب بر هدايت معامله‌هاي مالي را در خود مي‌گنجاند، ارائه مي‌كند. به نظر او، در نظام مالي اسلامي، بانك‌هاي اسلامي واكنش مناسب‌تري به شوك‌هاي اقتصادي نشان مي‌دهند؛ زيرا شوك‌هاي مرتبط با وضعيت‌هاي دارايي و سرمايه به وسيله تغيير سپرده‌هايي كه عموم مردم در بانك نگهداري مي‌كنند، تعديل مي‌شود. 
منذر كهف(1986م) رفتار مصرف- پس‌انداز مسلمان‌ها در نظام اقتصادي اسلامي را تحليل مي‌كند. وي نشان مي‌دهد كه در جامعه اسلامي، توزيع مجدد درآمد به صورت غير دولتي و دقيق اتفاق مي‌افتد كه اين به افزايش مصرف كل منجر مي‌شود. 
الزم و بوجيلاني (1378) بيان مي‌كنند كه مخارج سرمايه‌گذاري اسلامي به علت تحريم بهره، كاهش مي‌يابد،‌از اين‌رو ميزان سرمايه‌گذاري و حجم سرمايه افزايش مي‌يابد.  
براي فراهم آوردن زمينه و پايه‌هاي تجزيه و تحليل مقايسه‌اي، مدل كلاسيك سارجنت از نظام غربي به عنوان نمونه انتخاب شده است. سارجنت در مطالعه خود اصول اساسي عقايد كلاسيك‌ها و برخي از فرضيه‌هاي كينزي‌ها را در باب رفتار واحدهاي اقتصادي در خصوص سرمايه‌گذاري و پس‌انداز، در هم آميخته است. به كارگيري فرضيه‌هاي كينزي‌ها در مدل‌هاي كلاسيك سبب مي‌شود كه اين مدل‌ها در مقايسه با اكثر مدل‌هاي سنتي مرسوم و متداول، انطباق بيشتري با واقعيات داشته باشد. سارجنت پس از بررسي رفتار عاملان اقتصادي در سطح اقتصاد خرد، اين منطبق را به روابط كلان اقتصادي تسري مي‌دهد. در مدل او، رفتار مبتني بر بهره عاملان اقتصادي، يعني رفتار بنگاه‌ها و خانوارها، تبعات و آثاري در تمام اقتصاد دارد.
آنچه در مطالعه ما كاملاً مهم مي‌باشد اين است كه در سطح اقتصاد خرد، معاملات بدون بهره جانشين معاملات مبتني بر بهره شوند و نتايج اين امر براي اقتصاد به طور كلي بررسي شود.
مدل، در هفت معادله خلاصه مي‌شود كه هفت متغير درون زا را معين مي‌كند. اين متغيرها عبارت‌اند از: اشتغال نيروي كار، نرخ دستمزد حقيقي، نرخ حقيقي توليد، تقاضاي حقيقي مصرف، تقاضاي حقيقي سرمايه‌گذاري، نرخ اسمي بهره و سطح قيمت‌ها. ارزش متغيرهاي درون‌زا ممكن است تحت تأثير و در پاسخ به تغييرات در متغيرهاي برون‌زا تغيير كند. 
متغيرهاي برون زا عبارت‌اند از: عوايد مالياتي، مصارف دولتي نرخ استهلاك سرمايه، حجم پول، نرخ تورم انتظاري و بالأخره پارامترهاي ديگري كه در شكل‌گيري تابع‌هاي مربوطه مؤثر هستند. 
به منظور حصول مدل‌هاي قابل اجرا در اقتصاد بدون بهره، لازم است تا در مدل انتخابي تغييراتي داده شود به طوري كه برداشت جديدي از عوامل توليد ارائه شده و بازده به عوامل توليد نيز براساس تغيير جديد ارزيابي شود. اين برداشت سبب مي‌شود كه در معادله مربوط به تابع تقاضاي كار، وضعيت تعادل در بازار كار، تابع توليد، تابع مصرف، تابع سرمايه‌گذاري و شرايط تعادل در بازار كار تغييراتي داده شود.
از آنجا كه در اقتصاد بدون بهره در شرايط تورمي نرخ‌هاي حقيقي بازده دارايي‌هاي مالي حفظ مي‌شود، انگيزه پس‌انداز دچار تزلزل نمي‌شود. نتيجه‌اي كه از اين بحث عايد مي‌شود اين است كه براي كشورهاي در حال توسعه كه با تورم و ركود مالي منتج از آن، روبه‌رو هستند، بهتر است نظام مالي مبتني بر بهره را رها كرده و نظام اقتصادي بدون بهره را جايگزين آن سازند.
در اين مقاله، از مدل محمد انور، استفاده و نتايج آن، بسط وگسترش داده شده و سعي شده است كه يك مدل كلان اقتصاد بدون بهره در مقايسه با مدل‌هاي كلان اقتصاد سرمايه‌داري معرفي شود. اين مدل همانند مدل‌هايي كه از طريق بهره تأمين مالي مي‌شوند، ويژگي‌هاي تعادل و پايداري دارد و حتي فراتر از آن، اين مدل در مقايسه با مدل كلان سارجنت از پايداري بيشتري برخوردار است. در اين مدل، نهايتاً به معادله ديفرانسيل مي‌رسيم كه شرايط پايداري و تعادل را تأمين مي‌كند.
3. مدل كلاسيك سارجنت و تعديل آن براي تأمين مالي بدون بهره
در مدل كلاسيك سارجنت (1979م)، مدل اقتصاد كلان، هفت معادله زير را در بر‌مي‌گيرد: 
(1)      
(2)      
(3)      
(4) 
(5)
(6)     
(7)     
مدل، هفت متغير درون‌زا دارد كه عبارت‌اند از:  و P كه به ترتيب، خالص سرمايه‌گذاري حقيقي، نرخ اسمي بهره، نرخ دستمزد حقيقي، كل نيروي كار استخدام شده، توليد حقيقي كل، مصرف حقيقي كل و سطح قيمت‌هاست. تمام متغيرهاي ديگر همچون   متغيرهاي برون‌زاي مدل هستند كه به ترتيب، نرخ استهلاك سرمايه، نرخ تورم انتظاري، درآمدهاي حقيقي مالياتي خالص از پرداخت‌هاي انتقالي، هزينه دولت و حجم پول هستند. اين يك مدل كامل است، زيرا تعداد متغيرهاي درون‌زا برابر با تعداد معادلات مدل مي‌باشد.
حال براي مدل‌سازي يك اقتصاد بدون بهره، هريك از معادلات بالا را براي اقتصاد بدون بهره به دست مي‌آوريم.
3ـ1. توليد كل
بنگاه‌ها در مدل اقتصاد بدون بهره، يك محصول همگن را با نرخي برابر Y در واحد زمان توليد مي‌نمايند. اين نرخ توليد بين نرخ حقيقي مصرف، نرخ حقيقي سرمايه‌گذاري خالص، نرخ حقيقي استهلاك سرمايه و بالأخره نرخ حقيقي هزينه‌هاي دولتي تقسيم مي‌شود. تعادل بازار كار شبيه مدل كلاسيك است. 
(8)      
3ـ2. بنگاه‌ها: رفتار سرمايه‌گذاري و توليد
در مدل كلاسيك، روابط توليدي، از جمله فرضيه‌هاي مربوط به بازدهي نهايي كار و سرمايه صرف نظر از مسائل ارزشي پذيرفته شده است. در اين مدل، بنگاه‌ها به منظور محاسبه سود خود، هزينه استفاده از سرمايه، يعني   را به عنوان هزينه از كل در آمد كسر مي‌نمايند. در نظام اقتصاد بدون بهره، مفهوم نرخ ثابت بهره كاربردي ندارد، چرا كه نرخ بهره به سرمايه، قبل از آنكه ثروتي توليد كرده باشد، اجر و پاداش مي‌دهد. در اقتصاد بدون بهره، اجر و پاداش فقط در صورتي به سرمايه تعلق مي‌گيرد كه پروژه‌اي كه در آن سرمايه به كار رفته است، سودآور شود. در اين حالت، تأمين كننده سرمايه به جاي دريافت درآمد ثابت بهره‌اي، k درصد از سود اسلامي را در قبال سرمايه خود دريافت مي‌كند. سود اسلامي  برابر است با كل عوايد، منهاي كل هزينه‌هاي بنگاه كه آن، پرداخت‌هاي مربوط به سرمايه و كار مديريتي را شامل نمي‌شود. در اينجا بنگاه‌ها بايد به سهم سود مورد انتظار تأمين كننده سرمايه به عنوان هزينه تأمين مالي سرمايه، توجه كنند.
اما چگونه مي‌توان اين سهم سود مورد انتظار را محاسبه نمود؟
فرض شده است كه بنگاه‌ها و تأمين كنندگان مالي از نرخ نرمال سودهاي اسلامي در اقتصاد آگاهي دارند به طوري كه 
(9)
در رابطه بالا   نرخ نرمال سود اسلامي است. سهم سود تأمين كننده مالي سرمايه برابر   است كه اين خود هزينه تأمين مالي انتظاري كارفرما مي‌باشد. پس در اقتصاد بدون بهره، عبارت  جايگزين   مي‌شود تا معرف هزينه استفاده از سرمايه در اقتصاد بدون بهره باشد. در مدل كلاسيك، هدف بنگاه حداكثر كردن سودهاي اقتصادي است. در اقتصاد بدون بهره، فرض مي‌شود كه بنگاه علاقه‌مند است تا سهم سود خود، يعني   را حداكثر نمايد. 
مقايسه بين حداكثر كردن سود اقتصادي در مدل كلاسيك با حداكثرسازي سهم سود در اقتصاد بدون بهره، قابل توجه است. در اقتصاد بدون بهره، هر افزايشي در سهم سود بنگاه لزوماً به افزايش متقابل در سهم سود تأمين‌كنندگان مالي ‌منجر مي‌شود. در مقابل، روحيه تعاون جزء جدايي‌ناپذير عقود بدون بهره است و پيشرفت و رونق‌هاي حاصله، كارفرمايان و تأمين‌كنندگان مالي را توأماً منتفع مي‌كند. زيرا منافع اين دو غيرقابل تفكيك است. اين ويژگي عقود بدون بهره عمده‌ترين اختلاف آن با عقود مبتني بر بهره است كه در آن، بنگاه‌ها به قيمت ضرر صاحبان سرمايه منتفع مي‌شوند و بالعكس.
با در نظر گرفتن وجوه افتراق يادشده در خصوص چگونگي برخورد با نيروي كار، سرمايه، دستمزد و بازدهي سرمايه، مي‌توان تابع توليد را در اقتصاد بدون بهره، به شكل زير نوشت:
(10)     
به طوري كه : 
 = سرمايه ثابتي كه توسط تأمين كننده مالي به موجب عقد مضاربه در اختيار بنگاه i ام قرار مي‌دهد.
 = نيروي كار استخدام شده توسط بنگاه i ام. 
و
(11)     
كه در آن 
k= نسبت سهم سود آني در ارتباط با تأمين كنندة مالي
 = نرخ سود نرمال در اقتصاد
شرايط لازم براي حداكثرسازي سهم سود شركت عبارت است از:
(12)
كه در آن
 = توليد نهايي كار در بنگاه i ام 
با استفاده از قضيه اويلر و همگني خطي تابع توليد كل در اقتصاد بدون بهره به دست مي‌آيد:
(13)

جمله  ، بازده نهايي نيروي كار استخدام شده در كل اقتصاد است. 
در حالت تعادل در اقتصاد، سرمايه‌گذاري كل بايستي با پس‌انداز كل برابر شود. نرخ بهره در اقتصاد كلاسيك، مكانيسمي است كه استقراض مالي را توسط سرمايه‌گذاران، با وام دهي توسط پس‌انداز‌كنندگان برابر مي‌سازد. در اقتصاد بدون بهره به جاي نرخ بهره، نسبت سهم سود، يعني (k) برابري بين پس‌انداز و سرمايه‌گذاري را ايجاد مي‌نمايد. در مدل‌هاي كلاسيك، بنگاه‌ها توليد نهايي سرمايه را با هزينه حقيقي انتظاري استفاده از سرمايه مقايسه مي‌كنند و تقاضا براي سرمايه‌گذاري تا نقطه‌اي افزايش مي‌يابد كه توليد نهايي از سرمايه با هزينه حقيقي انتظاري از سرمايه، برابر شود.
در اقتصاد بدون بهره، هزينه انتظاري استفاده از سرمايه توسط عبارت   تعيين شده و تقاضاي سرمايه‌گذاري تا آنجا كه هزينه استفاده با توليد نهايي سرمايه برابر شود، افزايش پيدا مي‌كند.
 با توجه به بحث فوق و روش مورد استفاده در معادله تقاضاي سرمايه‌گذاري، مي‌توان در مدل كلاسيك به معادلات زير دست يافت. 
(14)     
(15)     
(16)
(17)      
 = هزينه به كارگيري سرمايه (= قيمت بازاري سهام) در اقتصاد بدون بهره است.
3ـ3. خانوارها: تصميمات مربوط به سبد دارايي‌ها
در مدل كلاسيك، خانوارها ثروت‌شان را به صورت پول، اوراق قرضه و سهام نگهداري مي‌كنند. نرخ اسمي بازدهي پول صفر بوده و نرخ حقيقي بازدهي پول برابر  است. بازده اسمي اوراق بهادار r بوده و عايدي حقيقي انتظاري اوراق قرضه  مي باشد. بنگاه‌ها براي تأمين مالي سرمايه‌گذاري‌هاي خود، سهام منتشر مي‌نمايند. در اين مدل، تمام ثروت حقيقي (w) خانوارها به صورت زير نشان داده مي‌شود:
(18)     
كه در آن 
M= ارزش اسمي پول
B= ارزش اسمي اوراق قرضه موجود
V= ارزش اسمي سهام 
به طور سنتي تعادل در سبد دارايي‌ها به وسيله تعادل در بازار پول توصيف مي‌شود؛ يعني مي‌توان نوشت:
(19)     
كه در آن   است.
در اقتصاد بدون بهره، عمل انتقال منابع از پس‌اندازكنندگان به سرمايه‌گذاران، يا از طريق مشاركت انجام مي‌گيرد يا از طريق سهام. بنابراين، به كارگيري مشاركت در اقتصاد بدون بهره، همان هدفي را كه به كارگيري اوراق قرضه در اقتصاد كلاسيك دنبال مي‌كند، پي‌مي‌گيرد. بنابراين، بازار اوراق و سهام در اقتصاد كلاسيك به وسيله اوراق مشاركت و سهام در اقتصاد بدون بهره جايگزين مي‌شود و ثروت در اقتصاد بدون بهره چنين تعريف مي‌شود:
(20)     
كه در آن   = ارزش اسمي مشاركت‌هاي موجود
اگر همانند سارجنت فرض كنيم كه مشاركت‌ها و سهام جانشين كامل هم باشند، بازده مورد انتظار مشاركت   برابر بازده سهام در اقتصاد بدون بهره است. بنابراين، اوراق مشاركت و سهام در اقتصاد بدون بهره، معادل اوراق قرضه و سهام در اقتصاد كلاسيك خواهد بود. در نتيجه، تقاضا براي مانده‌هاي حقيقي و تقاضا براي مشاركت و سهام در اقتصاد بدون بهره را مي‌توان توسط روابط زير توصيف نمود:
(21)     
(22)      
فرض شده است كه ثروت حقيقي كل همواره برابر است با جمع تقاضا براي سهام، مشاركت و مانده‌هاي حقيقي يا به عبارت ديگر:
(23)      
بنابراين، مي‌توان تعادل در سبد دارايي در اقتصاد بدون بهره را از برابري عرضه و تقاضاي پول، به صورت زير توصيف نمود: 
(24)     
كه در آن   است. 
توابع تقاضاي دارايي فوق از محدوديت‌هاي وضع شده توسط سارجنت، از مدل كلاسيك تبعيت مي‌كند، به طوري كه تمامي افزايش‌هاي حاصله در ثروت خانوار به صورت اوراق مشاركت و سهام نگهداري مي‌شوند و هيچ افزايشي در ثروت به صورت مانده‌هاي حقيقي نگهداري نمي‌شود.
3ـ4. خانوارها: تصميمات مربوط به مصرف 
در مدل كلاسيك، تقاضاي مصرف (C) توسط تابع مصرف زير توصيف مي‌شود:

(25)

سارجنت اين واقعيت را كه تابع مصرف بر رفتار حداكثرسازي مطلوبيت خانوارها از طريق انتخاب بين مصرف حال و آينده و با در نظر گرفتن درآمدهاي معين حال و آينده شكل مي‌گيرد، ناديده گرفته است. با وجود اين، محدوديت زير براي تابع مصرف در نظر گرفته شده است:
(26) 
كه در آن S معرف پس‌اندازهاست.
تعريف سارجنت از درآمد حقيقي قابل تصرف، در اين باره به واقعيت نزديك‌تر است. فرض مي‌شود كه درآمد حقيقي قابل تصرف از توليد ناخالص ملي، Y، به علاوه افزايش حاصله در ارزش حقيقي سهام موجود،  ، منهاي استهلاك سرمايه،  ، پرداخت‌هاي مالياتي منهاي دريافت‌هاي بلاعوض و انتقالي،T، نرخ استهلاك دارايي‌هاي مالي ناشي از تورم،   و نرخ حقيقي صدور سهام جديد،   تشكيل شده است. بنابراين، درآمد قابل تصرف را مي‌توان به صورت زير نوشت:
(27) 
كه در آن:     
سارجنت نشان داده است كه q عبارت از «نسبت ارزش اسمي سهام به ارزش اسمي موجودي سرمايه كه به قيمت سرمايه تازه ايجاد شده ارزشيابي شده باشد».
در اقتصاد بدون بهره، تابع مصرف مشابه چنين توصيف مي‌شود:
(28)
از آنجا كه متغير q مدل كلاسيك، همتاي   در مدل بدون بهره را دارد، تعريف درآمد قابل تصرف براي اقتصاد بدون بهره، به شرح زير است: 
(29)     
3ـ5. خانوارها: تصميم‌هاي مربوط به عرضه نيروي كار
در مدل بدون بهره، فرض مي‌شود كه   معرف نيروي كار آماده براي استخدام و L نشانه مقدار واقعي نيروي كار استخدام شده از بازار كار مي‌باشد. رابطه عرضه نيروي كار براي اقتصاد بدون بهره، بدين قرار است: 
(30)     
(31)     
شرط تعادل در بازار نيروي كار اين است كه عرضه نيروي كار( )با تقاضاي نيروي كار(L) برابر باشد؛ يعني 
(32)     
نقش دولت
در مدل كلاسيك، دولت مجاز به وضع ماليات، انجام پرداخت‌هاي انتقالي و خريد كالاهاست. محدوديت بودجه‌‌اي دولت به شرح زير است:
(33)     
كه در آن
G= مخارج حقيقي دولت 
T= درآمدهاي حقيقي مالياتي منهاي پرداخت‌هاي انتقالي
 = تغيير در مانده اوراق قرضه طي زمان 
 = تغيير در موجودي پول طي زمان 
دولت اوراق قرضه را در عمليات بازار باز با توجه به محدوديت فوق خريد و فروش مي‌كند.
در نظام بدون بهره، دولت اجازه دارد كه تمام ابزارهاي ممكن را در كنترل عرضه پول به گونه‌اي كه با بهره همراه نباشد، به كار گيرد. بنابراين، فرض مي‌شود كه دولت هنگام ضرورت، در يك اقتصاد بدون بهره، كسر بودجه اش را به جاي انتشار اوراق قرضه، از طريق انتشار اوراق مشاركت تأمين مالي كند. حال سؤال اين است كه چگونه دولت با دارندگان اوراق مشاركت، در سود سهيم مي‌‌شود؟
دولت منابع خود را براي ارائه خدمات اجتماعي به عموم مردم در سطح كشور به كار مي‌گيرد. تحليل‌گران اقتصادي اغلب، نرخ‌هاي بازده اجتماعي اين خدمات را تخمين مي‌زنند. نرخ‌هاي بازده اجتماعي بايد در نسبت تسهيم مورد توافق سود، ضرب شود تا سهم دارندگان اوراق مشاركت مشخص گردد. اين طرح به دولت اجازه مي‌دهد تا به تأمين مالي كسري بودجه جاري بپردازد. هرچند كه انجام اين پرداخت‌ها به دارندگان اوراق مشاركت، سبب افزايش هزينه‌هاي دولتي در آينده مي‌گردد. بنابراين، محدوديت بودجه دولت به اين طريق بيان مي‌شود:
(34)     
به شرط اينكه
 
كه در اين رابطه
 
تغيير در مانده اوراق مشاركت طي زمان مي‌باشد. در واقع در اين مدل كلانِ اقتصادي به جاي آنكه كسري بودجه از طريق انتشار اسكناس يا اوراق قرضه انجام شود، از طريق مشاركت تأمين مالي مي‌گردد.
4ـ مدل كامل اقتصاد كلان بدون بهره
همان طور كه قبلا توضيح داده شد، مدل اقتصاد كلان بدون بهره و روابط آن، مانند مدل سارجنت است و فقط معادلاتي كه در آنها بهره نقش داشته، تغيير مي‌كند و به جاي بهره، متغير جديدي با عنوان نسبت سود اسلامي اضافه مي‌شود. به اين ترتيب، با تلفيق معادلات توضيح داده شده در بخش‌هاي قبل، مدل كامل اقتصاد كلان بدون بهره به‌صورت زير تدوين مي‌شود:
(35)     
(36)     
(37)     
(38)     
(39)     
(40)     
(41)     
اين مدل كامل است، زيرا شامل هفت معادله با هفت متغير درون‌زاست و متغيرهاي درون‌زا عبارتند از:   و تمام متغيرهاي ديگر برون‌زا مي‌باشند. 
حال، تحليل‌هاي مربوط به سياست‌گذاري در قالب دو سناريو ارائه مي‌شود. در سناريوي اول، با فرض اينكه   صفر است در بخش‌هاي (5-1) تا (5-7) به اثرات پولي و مالي همراه با دوگانگي، خنثي بودن و همچنين شرايط ثبات پرداخته مي‌شود و در سناريوي دوم، مدل با فرض اينكه   غير صفر است، در بخش (5-8) تجزيه و تحليل مي‌شود.
4ـ1. آثار مالي بر نرخ‌هاي سهم سود 
از روابط (38)، (39) و (40) ديفرانسيل كامل گرفته و با جاي‌گذاري مقادير dC و dI از ديفرانسيل معادلات (38) و (39) در ديفرانسيل معادله (40) و ساده كردن آن با فرض   خواهيم داشت:
(42)     -
 
يا
(43) 
(44)
كه در آن عبارت: 
(45)
ديفرانسيل تقاضاي كل به ازاي نسبت سهم سود است كه مقداري منفي است. اما منفي بودن H احتياج به شرط زير دارد:
(46)
اما عبارت   برابر با   است. بنابراين، لازمه با ثبات بودن سيستم آن است كه حساسيت در آمد قابل تصرف در ارتباط با نسبت سهم سود، كمتر از مقدار  باشد.
معادله (44) روابط(47) تا (49) را به شرط منفي بودن H نتيجه مي‌دهد. 
(47)     
(48)     
(49)
بنابراين، معادلات (47) تا (49) نشان مي‌دهند كه افزايش در مخارج دولتي و تورم انتظاري نرخ نسبت سهم سود را افزايش مي‌دهد، در حالي كه افزايش در مقدار ماليات‌ها اين نسبت را كاهش مي‌دهد.
4ـ2. آثار مالي بر سرمايه‌گذاري
با فرض اينكه   باشد، ديفرانسيل معادله (39) مي‌تواند به صورت زير نوشته شود:
(50)     
با جايگزيني    در معادله (50) خواهيم داشت: 
(51)     
اما معادله (44) مي‌گويد: 
(52)     
كه با ديفرانسيل‌گيري از رابطه (52)مي‌توان نوشت: 
(53)     
معادله (53) را در معادله(51) جاي‌گذاري كرده و خواهيم داشت: 
(54)
كه اين معادله نيز به نوبه خود روابط زير را نتيجه مي‌دهد: 
(55)     
(56)     
و (57)     
روابط فوق بيان مي‌كنند كه هر افزايشي در ماليا‌ت‌ها موجب افزايش مخارج سرمايه‌گذاري مي‌شود و هر افزايشي در هزينه‌هاي دولتي موجب كاهش سرمايه‌گذاري مي‌شود؛ يعني تا حدي پديده جايگزيني  اتفاق مي‌افتد. البته با وجود اين، تغيير در تورم انتظاري، اثري بر تصميمات سرمايه‌گذاري ندارد. 
4ـ3. آثار مالي بر مصرف
با جانشين كردن معادلات (50) و (53) در ديفرانسيل معادله (38) با فرض اينكه  باشد، خواهيم داشت:
(58)     

و (59)
اگر H منفي باشد و  خيلي كمتر از يك نباشد، در اين صورت معادله فوق نشان دهنده روابط زير خواهد بود: 
(60)     
(61)     
و (62)     
بنابراين، افزايش در مخارج دولت و ماليات‌ها موجب كاهش مصرف، و كاهش در مخارج دولت و ماليات‌ها موجب افزايش مصرف مي‌شود. تغييرات در تورم انتظاري اثري بر مصرف ندارد. 
حاصل اينكه عرضه كل از همه متغيرهاي برون‌زا به جز متغير برون‌زاي موجودي سرمايه، مستقل است. هرگاه تغييري در متغيرهاي برون‌زا غير از موجودي سرمايه، با تغيير در سطح تقاضاي كل، تعادل اوليه را دچار اختلال سازد، نسبت سهم سود در جهت مناسب حركت كرده و تعادل را دوباره باز مي‌گرداند. 
4ـ4. تحليل سياست پولي
معادلات (35) تا (37) دستمزدها، اشتغال و سطح توليد را معين مي‌كند و معادلات (38) تا (40) مصرف، سرمايه‌گذاري و نسبت سهم سود را مشخص مي‌سازد. در اين وضعيت، معادله (41) سطحي از قيمت را كه با برابري تقاضا و عرضه كل سازگاري دارد، تعيين مي‌كند. با ضرب كردن معادله (38) در (P/M) خواهيم داشت:
(63)      
براي مقدار معيني از Y و k كه بر اساس معادلات (35) تا (40) تعيين شده‌اند، قيمت‌ها و مانده‌هاي حقيقي، به يك نسبت رشد مي‌كنند. با وجود اين، افزايش در سطح توليد، قيمت‌ها را كاهش داده و افزايش در نسبت سهم سود، قيمت‌ها را افزايش مي‌دهد و بالعكس.
4ـ5. شرايط خنثي بودن
اكنون فرض مي‌كنيم كه سيستم در حال تعادل است و همة متغيرهاي درون‌زا و برون‌زا برحسب واحدهاي اسمي در يك عدد ضرب شده و سيستم پس از عمل ضرب، ارزيابي شود. چنانچه ضرب تمام متغيرهاي اسمي در يك عدد، مقادير تعادلي را تغيير ندهد، در آن صورت گفته مي‌شود كه سيستم خنثي است، زيرا هر معادله، مستقل از واحدهاي اسمي فرض شده است.
هنگامي كه همه متغيرهاي اسمي، مانند نرخ دستمزد، موجودي پول، موجودي مشاركت و غيره به يك متغير اسمي ديگر، سطح قيمت‌ها تقسيم شوند، در آن صورت، مدل تنها منعكس كننده روابط بين مقادير حقيقي خواهد بود، زيرا در آن صورت، دو برابر يا سه برابر كردن مقادير اسمي نمي‌تواند مقادير تعادلي اين متغيرها را تغيير دهد. از آنجا كه همه مقادير اسمي در مدل موجود در معادلات (35) تا (41) بر مقدار اسمي ديگري تقسيم شده‌اند، بنابراين، مدل شرايط خنثي بودن را داراست.
4ـ6. شرايط دوگانگي 
يك سيستم، زماني ويژگي دوگانگي دارد كه تغييرات در رشد نرخ پول بر مقادير تعادلي متغيرهاي حقيقي اثر نگذارد، اگرچه تغييرات در رشد نرخ پول، مقادير تعادل اسمي  را متأثر سازد.
سيستم به دست آمده و تجزيه و تحليل شده در بالا كه مبتني بر فرض   مي‌باشد با شرايط دوگانگي همراه است، زيرا تغييرات در نرخ رشد پول تنها به تغييرات مشابهي در سطح قيمت منجر مي‌شود، بدون اينكه بر هيچ متغير حقيقي اثر بگذارد. 
4ـ7. شرايط ثبات
فرض كنيد كه هر موقع مازاد  يا كمبودي  در بازار كالا وجود داشته باشد، سطح قيمت‌ها تعديل يافته و هر زمان كه بين عرضه و تقاضا براي مانده‌هاي حقيقي اختلاف باشد، نسبت سهم سود تعديل يافته و سيستم را به تعادل مي‌رساند؛ يعني در لحظه s لازم است:
(64)     
كه در آن:     
و (65)     
كه در آن:      
براساس قضيه تيلور يك تابع اختياري F(x) كه در آن مقادير تابع در   و مقادير مشتقات تابع در ،  و....، مشخص و شناخته شده هستند، مي‌تواند در حول مقدار اوليه همانند ذيل بسط يابد: 
(66)    
كه در آن   نشان دهنده باقيمانده است.
با در نظرگرفتن بسط تيلور از توابع فوق و نيز با توجه به بسط درجه اول تيلور از توابع حول مقادير تعادلي متغيرها، مي‌توان معادلات زير را به دست آورد:
(67)     
(68)     
در معادله فوق po و  k0 سطح اوليه تعادلي قيمت‌ها و نسبت سهم سود است. 
معادلات فوق، سيستم ديفرانسيل خطي مرتبه اول از نوع زير را تشكيل مي‌دهند: 
(69)     
كه در آن A ماتريس ضرائب و x بردار متغيرهاي درون‌زاست. سيستم فوق در صورتي با ثبات خواهد بود كه مقادير معادله توصيفي از نوع ذيل، اجزاي حقيقي منفي داشته باشند. 
(70)     
معادله توصيفي متناظر براي سيستم با توجه به معادلات عبارت است از:
(71)     
براي اينكه مقادير موجود، اجزاي حقيقي منفي داشته باشند ضرائب   و جمله ثابت  بايد مثبت باشند. از اين رو شرط لازم و كافي براي اينكه سيستم با ثبات باشد، عبارت است از:
(72)     
و (73)     
از آنجا كه  ،   و   همگي مثبت هستند، بنابراين، سيستم با ثبات خواهد بود اگر شرايط زير برقرار باشد: 
(74)     
و (75)    H<0
بنابراين، سيستم زماني با ثبات خواهد بود كه نسبت سهم سود با تقاضاي پول و تقاضاي كل در اقتصاد رابطه معكوس داشته باشد. 
4ـ8. تحليل سياست‌گذاري: سناريوي دوم
در بخش‌هاي قبلي، مدل بدون ربا با اين فرض كه  مي باشد، تجزيه و تحليل شد. در اين جا، مدل با فرض اينكه   غير صفر است، تجزيه و تحليل مي‌‌شود.
در اين تجزيه و تحليل، مقادير تعادلي نرخ دستمزد، اشتغال و توليد، كماكان به وسيله معادلات (35) تا (37) تعيين مي‌شوند. اما اكنون مقادير تعادلي مصرف، سرمايه‌گذاري، نسبت سهم سود و سطح قيمت را معادلات (38) تا(41)تعيين مي‌كنند، زيرا dp مي‌تواند مصرف و در نتيجه، تقاضاي كل را متأثر سازد. از آنجا كه نرخ رشد قيمت‌ها به وسيلة نرخ رشد موجودي پول مشخص مي‌شود، انتظار مي‌رود كه نرخ رشد پول بر متغيرهاي حقيقي همانند مصرف، سرمايه‌گذاري و نسبت سهم سود مؤثر باشد. تساوي عرضه كل و تقاضاي كل با يكديگر از طريق تعديل توأم قيمت‌ها و سهم سود در جهت مناسب عملي مي‌شود. 
با جاي‌گذاري ديفرانسيل معادلات (38) و (39) در ديفرانسيل معادله (40) و ساده‌كردن آن با فرض اينكه  صفر باشند، رابطه زير به‌دست خواهد آمد:
(76)
با جاي‌گذاري dp/p از معادله (63) در معادله فوق نتيجه مي‌دهد:
(77)

كه در آن: 
(78)      
J نمايانگر عكس‌العمل تقاضاي كل به تغييرات در نسبت سهم سود بوده و براي ثبات سيستم J بايد منفي باشد. با فرض اينكه J منفي است، معادله (77) روابط زير را بيان مي‌كند:
(79)     
(80)     
(81)     
بنابراين، افزايش در مخارج دولت و كاهش در ماليات به افزايش در نسبت سهم سود منجر خواهد شد. همچنان كه در بخش قبل نشان داده شده، افزايش در هزينه‌هاي دولتي باعث مي‌شود كه نسبت سهم سود افزايش يابد. افزايش در نسبت سهم سود سبب مي‌شود كه سطح قيمت، افزايش يابد. افزايش در سطح قيمت‌ها، ارزش حقيقي مشاركت‌هاي موجود و پول را كاهش مي‌دهد و همچنين براي مقدار مشخص از تورم انتظاري، نرخ باخت حقيقي سرمايه از دارايي‌ها را كاهش مي‌دهد. بنابراين، درآمد حقيقي انتظاري قابل تصرف افزايش مي‌يابد كه موجب افزايش نرخ مطلوب مصرف شده و اين خود به بالا رفتن بيشتر نسبت سهم سود منجر مي‌شود. تعبير و توضيح مشابهي را مي‌توان در مورد عكس‌العمل نسبت سهم سود به افزايش ماليات‌ها ارائه نمود. 
تغيير در نسبت سهم سود در عكس‌العمل به تغيير در موجودي پول به وسيله مقادير   و   تعيين مي‌شود. اگر   يا   مثبت باشند، در اين صورت افزايش در عرضه پول، به نسبت سهم سود بالاتري مي‌انجامد. 
حال چنانچه يكي از مقادير  يا   منفي باشد، در اين صورت افزايش در عرضه پول سبب مي‌شود كه نسبت سهم سود، كمتر شود. 
اين سيستم هنوز خنثي است؛ زيرا همه متغيرهاي پولي بر متغيرهاي پولي ديگري تقسيم شده‌اند. نظام، دوگانه نيست، چون تغييرات در نرخ رشد عرضه پول، مقادير متغيرهاي حقيقي را به وسيله اثرگذاري بر مقادير تعادلي سطح قيمت‌ها و نسبت سهم سود تحت تأثير قرار مي‌دهد.
نتيجه‌گيري
انتقال نظام غربي(مبتني بر بهره) به نظام اسلامي(نظام بدون بهره)، تغييرات متعددي را در عوامل توليد از جمله نيروي كار و سرمايه به وجود مي‌آورد. در نظام غربي كارفرمايان و بازرگانان نسبت به يكديگر منافع متضادي دارند. اگر هزينه سرمايه بالا رود، پاداش سرمايه بالا مي‌رود و سود كارفرمايان كاهش مي‌يابد. پاداش‌هاي كارفرمايان و صاحبان سرمايه در نظام بدون بهره، هماهنگ است. در نتيجه، تعاون در ذات نظام اسلامي است. در مدل‌هاي غربي تقاضاي پول به وسيله سطح درآمد و نرخ بهره جاري تعيين مي‌شود. در مدل اسلامي تقاضاي پول به سطح درآمد و نسبت سهم سود وابسته است.
هر هفت معادله‌اي كه در مدل بدون بهره ارائه شد، به‌ صورت معادله‌هايي خطي استخراج شد كه اين امر براي بررسي تغييرات ناشي از سياست‌هاي پولي و مالي در اقتصاد بدون بهره لازم است. سيستم خطي به دست آمده، سيستم برگشتي بلوكي  است. سيستم وقتي برگشتي بلوكي است كه بتواند شامل همه زير سيستم‌ها يا بلوك‌هاي مستقل باشد. اين بلوك‌ها را مي‌توان تجزيه كرده و مستقل از بقيه سيستم‌ها حل كرد. دو معادلة اول، يك زير سيستم مستقل را تشكيل مي‌دهند. يك زير سيستم مستقل ديگر توسط سه معادله اول به وجود مي‌آيد. چهار معادله باقي مانده، يك زير مجموعه مستقل ديگري را تشكيل مي‌دهند به شرطي كه مجموع عرضه پول و مانده‌هاي مشاركت برابر صفر باشد كه خود به دو بلوك ديگر قابل تقسيم مي‌باشد. سيستم به دو صورت تجزيه و تحليل مي‌شود؛ يك، هنگامي كه جمع عرضه پول و مانده مشاركت‌ها صفر باشد و ديگر، زماني كه اين حاصل جمع مساوي صفر نباشد.
بلوك تشكيل شده از سه معادله اول، اين نتيجه را دارد كه افزايش در موجودي سرمايه موجب بالا رفتن نرخ دستمزد حقيقي، اشتغال و درآمد در اقتصاد خواهد شد. البته فرض شده است كه در تجزيه و تحليل سياست‌گذاري، عرضه سرمايه ثابت مي‌ماند. سه معادله از چهار معادله باقيمانده زماني كه عرضه پول و مشاركت برابر با صفر باشد، مقادير تعادلي مصرف حقيقي، سرمايه‌گذاري خالص حقيقي و نسبت سهم سود را معين مي‌كند.
چهارمين معادله سطح قيمت‌ها را مشخص مي‌كند. اين سطح قيمت‌ها ناشي از نرخ رشد عرضه پول، مستقل از بقيه سيستم براي حفظ تعادل بين توليد كل و تقاضاي كل در اقتصاد است. همچنين در اين حالت نتيجه گرفته شده است كه افزايش در هزينه‌هاي دولت، نسبت سهم سود سرمايه را افزايش داده و مصرف و سرمايه‌گذاري را كاهش مي‌دهد. هنگامي كه ماليات‌ها افزايش مي‌يابند، نسبت سهم سود كاهش و سرمايه‌گذاري افزايش و مصرف كم مي‌شود. همچنين نسبت سهم سود به تناسب تورم زياد مي‌شود.
در صورت دوم، موقعي كه مجموع عرضه پول و مانده مشاركت‌ها صفر نشوند، مقادير تعادلي قيمت‌ها، نسبت سهم سود، مصرف و سرمايه‌گذاري، به طور هم‌زمان معين مي‌شوند. تغييرات در نرخ رشد عرضه پول، سبب تغييرات مصرف به وسيله تغيير در سطوح قيمت در اقتصاد مي‌شود. افزايش در هزينه‌هاي دولت و كاهش در ماليات، نسبت سهم سود را افزايش و مصرف و سرمايه‌گذاري را كاهش مي‌دهد.
در مجموع سيستم بدون بهره مورد بررسي با ثبات است. در اين سيستم، تعيين نسبت سهم سود با استفاده از روش وجوه قابل وام‌دهي كلاسيك‌ها  محقق مي‌شود. با وجود اين، وجوه قابل مشاركت جانشين وجوه قابل وام دهي در نظام ربوي مي‌شود.