معرفت اقتصاد اسلامی

 
1. مقدمه
مسائل مربوط به نرخ بهره، همواره يكي از بحث انگيزترين مسائل اقتصادي مربوط به جوامع بشري بوده است. در اين زمينه مباحث بسيار زيادي وجود دارد كه اقتصاددانان را بر آن داشته تا علاوه بر انجام تحقيقات بسيار وسيع و عميق، به بحث و جدل در پي اثبات نتايج به‌دست آمده از تحقيقات خود بپردازند. در اين مطالعه، تلاش شده است، بررسي جامع‌تري نسبت به نقش نرخ بهره در اقتصاد انجام شود.
ازآنجاكه نرخ بهره و تغييرات آن، تأثير قابل توجهي بر تصميم‌گيري عاملان اقتصادي دارد، به‌عنوان يكي از متغيرهاي سياست‌گذاري در اقتصاد كلان مطرح بوده و توجه بسياري از كارگزاران اقتصادي را به خود جلب نموده است. از سوي ديگر، عوامل بسياري در تغييرات نرخ بهره تأثيرگذار است. ازاين‌رو، نرخ بهره به‌عنوان يكي از عوامل ثبات و رشد اقتصادي كشورها تبد‌يل شده است. تاكنون پژوهش‌هاي بسياري به‌طور مستقيم و غيرمستقيم، در ارتباط با نرخ بهره انجام شده است.
در اين پژوهش‌ها، در اكثر موارد به اين نتيجه رسيده‌اند كه كاهش نرخ بهره، مي‌تواند آثار مثبت اقتصادي و اجتماعي در پي داشته باشد و كمتر كسي با اصل كاهش نرخ بهره و همگرايي آن به صفر و يا نزديك صفر مخالفت كرده است. امروزه، بي‌ثباتي اقتصادي و مالي نقش مهمي در روند توسعه كشورهاي درحال توسعه ايفا مي‌كند. يكي از جالب‌ترين منشأ بي‌ثباتي مالي در اقتصاد، نوسانات شديد متغيرهاي قيمتي و پولي در حوزه اقتصاد كلان است. از متغيرهاي مهم و ثأثيرگذار در مجموعه متغيرهاي اقتصادي، نرخ بهره است و بسياري از نظريه‌پردازان اقتصادي مانند كينز معتقدند: نظام بهره منبع و عامل اساسي بي‌ثباتي مالي در يك اقتصاد محسوب مي‌شود (ر.ك: كينز، 1348).
ازآنجاكه نرخ‌بهره در جهت‌دهي متغيرهاي كلان اقتصادي نقش برجسته دارد، از ابتداي شكل‌گيري علم اقتصاد، مباحث گسترده‌ايي ميان اقتصاددانان مطرح شده است. اهميت نرخ‌ بهره از اين ‌جهت در رفتار بازار پولي، سرمايه‌گذاري، اشتغال و نرخ رشد اقتصادي تأثير‌گذار مي‌باشد. در اين مقاله مفهوم بهره را بررسي، سپس از طريق مدل رياضي و تخمين آن، تأثير بهره بر رشد اقتصادي مورد بازكاوي قرار خواهيم داد.
2. مفهوم بهره
دربارة بهره و نرخ آن، اختلاف نظر بسياري ميان اقتصاددانان وجود دارد. گاهي، بهره را هزينه استفاده از پول تعريف كرده‌اند، زماني آن را درآمد حاصل از سرمايه دانسته‌اند. بعضي نيز آن را پاداش امساك تلقي كرده، عده‌اي آن را مزد انتظار. از‌اين‌رو، پيش از بررسي نظريات تاريخي مختلف در باب بهره، توضيحي مختصر در مفهوم «بهره» از نظر اقتصاددانان ضروري است.
«بهره» پديده‌اي است اقتصادي كه از دوران پيش از ميلاد مسيح در زندگي اقتصادي بشر وجود داشته و عقايد فلسفي و مذهبي بسياري در ذم آن مطرح شده است. مطالعات تاريخي نشان مي‌دهد كه حتي پيش از پديد آمدن پول به‌عنوان وسيله مبادله، نوعي نظام اعتبار و وام در جامعه بشري وجود داشته است. براي نرخ بهره تعاريف متعددي ارائه شده است. در جامعه كشاورزي آن زمان، هرگاه كسي به كالايي مانند بذر نياز داشت، از كشاورز ديگري كه بذر مازاد داشت، وام مي‌گرفت و در زمان باز پرداخت، با افزودن مقداري بر آن باز پس مي‌داد. تعبيري كه براي درآمد بهره در ادبيات نخستين به كار مي‌رفته، اين بود كه بهره نزول خواري نيز نوع خاصي از بهره قراردادي است؛ يعني بهره بيشتر از حداكثر ميزاني است كه قوانين مربوط به انواع مختلف قرض معين كرده است. به تدريج، در مقابل مفهوم بهره قراردادي، مفهوم جديدي معرفي شد كه بر درآمد حاصل از سرمايه و از جمله پول، مادامي كه سرمايه در دست صاحب خود است، دلالت دارد. اين درآمد، «بهره طبيعي» نام مي‌گيرد (ر.ك: بوم باورك، 1888). بدين‌ترتيب، قرن‌ها طول كشيد كه مفهوم «بهره طبيعي»، جاي تصور قبلي يعني بهره قراردادي را در ذهن انديشمندان باز كند. براي نمونه، در نظريات فيزيوكرات‌ها، علت وجودي بهره، نرخ بازده زمين و ساير منابع طبيعي است. در نظريه‌هاي مولديت، علت وجودي بهره، نيروي مولدي است كه در سرمايه وجود دارد. ازاين‌رو، بهره را قيمت خدمات مولد سرمايه معرفي مي‌كنند.
اما كساني كه به اقتصاددانان كلاسيك شهرت يافتند، همة اين‌گونه نظرات را ناديده انگاشتند و بهره را پديده‌اي چنان واقعي در نظر گرفتند كه بدون وجود آن، زندگي اقتصادي بشر استمرار نمي‌يابد. در اين خصوص سرمشقي ارائه كردند كه بيشتر اقتصاددانان پيرو آنها، يعني نئوكلاسيك‌ها و حتي اقتصاددانان جديد موسوم به پوليون و نيز نئوكلاسيك‌هاي جديد، بدون بحث و گفت‌وگوي زيادي آن را پذيرفتند و آن را مبناي نظرات اقتصادي خود قرار دادند. به نظر اين مكتب، بهره، پاداش صرف‌نظر كردن از پول نقد براي مدت زماني معين و به تأخير انداختن مصرف يا پس‌انداز است. نرخ بهره، عكس رابطه موجود بين يك مبلغ پول و آن چيزي است كه در مقابل واگذاري تصرف آزادانه اين مبلغ براي مدتي معين، به‌عنوان يك طلب مي‌توان به‌دست آورد.
كينز بهره را پاداش صرف‌نظر كردن از نقدينگي، يا به تأخير انداختن قدرت خريد تلقي مي‌كند. نرخ بهره، ميزان اكراه دارندگان پول را از صرف‌نظر كردن از قدرت بي قيد و شرط تصرف آن، نشان مي‌دهد، يعني قيمتي است كه بيانگر ميزان ميل به داشتن ثروت به صورت پول نقد است (غني‌نژاد، 1376). در نظريه امساك، علت وجودي بهره، خودداري و امساك صاحب سرمايه است. در نظريه سوسياليست‌ها، سرمايه ابزار توليد است. هر محصولي كه به كمك آن ايجاد مي‌شود، حاصل كار و دسترنج كارگران است و بايد به آنها تعلق گيرد. ازاين‌رو، بهره چيزي جز چپاول دسترنج كارگران نيست. در تئوري بهرة فيشر (1930)، مفهوم نسبتاً كاملي از بهره ارائه شده است. فيشر بيان مي‌كند، بهره ارزشي است كه ارزيابي جامعه در مورد يك واحد درآمد حاضر، در مقابل در آمد آتي، معمولاً يك سال بعد، ايجاد مي‌شود.
در اوائل قرن بيستم، آلفرد مارشال (1932) معتقد بود كه بهره پاداش مصرف نكردن است؛ زيرا بهره در مقابل پس انداز مطرح مي‌شود و پس‌انداز آنگاه به‌وجود مي‌آيد كه از مصرف چشم پوشي شود. هر وقت كه پول قرض داده مي‌شود، مصرف به تعويق مي‌افتد و بهره پاداش انتظار است. تئوري مارشال، بهره را براي يك اقتصاد ضروري مي‌دانست؛ زيرا معتقد بود كه به‌وسيله بهره مي‌توان مردم را به عدم مصرف حال و پس‌انداز بيشتر تشويق كرد و انتظار براي مصرف آينده را گسترش داد (ر.ك: تواناييان فرد، 1357).
بنابراين، نرخ بهره وجود دارد؛ زيرا سرمايه كالاي كمياب است، لازم است اشخاص اقتصادي اين كميابي را در تصميمات در نظر بگيرند، و از حيف و ميل اين عامل اجنتاب ورزند.
3. پيشينة بحث نرخ بهره
تاكنون پژوهش‌هاي بسياري به‌طور مستقيم و غيرمستقيم در ارتباط با نرخ بهره انجام شده است. ارتباط بين نرخ بهره و ساير متغيرهاي كلان اقتصادي، از جمله رشد و توسعه اقتصادي، تورم، سرمايه‌گذاري، و پس‌انداز، در بسياري از مطالعات داخلي و خارجي مورد بررسي قرار گرفته است. مطالعاتي كه در زمينه رابطه نرخ بهره و متغيرهاي كلان اقتصادي، صورت گرفته، بسيار است، كه در ذيل به برخي از آنها اشاره مي‌گردد:
مطالعات داخلي
كهزادي و نوفرستي (1384)، در مطالعه خود تحت عنوان «بررسي اثر تغييرات نرخ سود بر تورم»، كشش سطح عمومي قيمت‌ها نسبت به نرخ سود تسهيلات بانكي را توسط الگوي بلندمدت و الگوي تصحيح خطا در دورة زماني 1382ـ 1338 را مورد بررسي قرار دادند. نتايج حاصل، حاكي از آن است كه هرچند نرخ سود تسهيلات بانكي در بلندمدت و كوتاه‌مدت، تورم را به نحو معني‌داري تحت تأثير قرار مي‌دهد، ولي مقدار تأثيرگذاري آن بسيار اندك است. از‌اين‌رو، علي‌رغم وجود ارتباط معني‌دار بين نرخ سود و تورم، كاهش نرخ سود به‌عنوان يك ابزار سياستي، براي كنترل و كاهش تورم پيشنهاد نمي‌گردد.
پژويان و دواني (1383)، در مطالعه‌اي آثار تغيير نرخ بهره بر متغيرهاي واقعي اقتصاد و حساسيت سرمايه‌گذاري را در واكنش به نرخ سود بانكي تحليل كرده‌اند. در اين مقاله، از يك مدل سيستم همزمان استفاده شده كه با الهام از مدل پولي سنت لوئيس و مدل فراي، آثار تغييرات نرخ سود سپرده را بر سرمايه‌گذاري و آثار متغيرهايي نظير سرمايه‌گذاري مستقيم خارجي، بدهي خارجي و نرخ ارز را بر متغيرهاي واقعي اقتصاد مورد آزمون قرار مي‌دهد. در اين الگو، نرخ سود سپرده بر سرمايه‌گذاري و ساير متغيرهاي واقعي اقتصاد از دو طريق مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در روش اول، نرخ سود سپرده با تغيير در نرخ بهره بازار، سبب تغيير سرمايه‌گذاري و ساير متغيرهاي واقعي اقتصاد مي‌گردد. در روش دوم، در اثر تغيير نرخ سود سپرده، حجم سرمايه‌گذاري مردم در نظام بانكي دستخوش تغيير مي‌گردد. با توجه به اينكه سقف اعتبارات پرداختي نظام بانكي و سهميه‌بندي آن، مطابق حجم منابع بانكي تعيين مي‌گردد، گسترش اعتبارات و افزايش سرمايه‌گذاري را به همراه خواهد داشت. نتايج تحقيق نشان مي‌دهد چنان‌كه دولت با رعايت توالي آزادسازي اقدام به افزايش نرخ بهره بازار رسمي نمايد، نرخ بهره به سمت تعادل حركت مي‌كند و ضمن كاهش شكاف، زمينه گسترش اعتبارات نظام بانكي و افزايش سرمايه‌گذاري از محل اين اعتبارات را فراهم مي‌آورد. در نتيجه، شكاف بين دو نرخ بهره بازار رسمي و غيررسمي كاهش يافته، موجبات افزايش سرمايه‌گذاري، اشتغال و توليد نيز فراهم مي‌گردد.
باصري (1382)، در مطالعه‌اي با عنوان «بررسي تأثير تغيير نرخ سود سپرده‌ها بر متغيرهاي كلان اقتصادي»، بر اساس رويكردي تجربي، اصلاحات مالي مورد نياز براي گسترش و تعميق سرمايه‌گذاري و كارآمد كردن بازارهاي مالي را مورد تأكيد قرار مي‌دهد. فرضيه اساسي اين مطالعه اين است كه تنها تغيير نرخ سود سپرده‌ها در اقتصاد ايران، بدون انجام اصلاحات وسيع در بازارهاي مالي و افزايش كارايي نظام بانكي ناممكن است؛ زيرا انعطاف‌پذيري بازار مالي موجب مي‌شود، واكنش متغيرهاي كلان اقتصادي در برابر چنين تغييراتي ضعيف باشد. براي اثبات اين موضوع، ارتباط ميان نرخ سود بانكي به عنوان يكي از متغيرهاي بازار مالي با متغيرهاي توليد، سرمايه‌گذاري، تورم و حجم سپرده‌ها، با استفاده از روش خود توضيح با وقفه‌هاي گسترده (ARDL: Auto Regressive Distributed Lag) بررسي و تحليل مي‌شود. يافته‌ها نشان مي‌دهد، سرمايه‌گذاري در بلندمدت، نسبت به واكنش نرخ سود سپرده‌هاي واقعي در دورۀ زماني 79ـ1352، تغييرات ضعيف، اما معني‌داري از خود بروز مي‌دهد. افزايش در نرخ اين متغير در اقتصاد ايران، موجب بي‌ثباتي اقتصادي در قالب ايجاد تورم، كاهش سرمايه‌گذاري و كاهش ميزان رشد اقتصادي مي‌شود.
كميجاني (1374)، معتقد است: سرمايه‌گذاري بخش خصوصي، تابع نرخ تورم و نرخ سود تسهيلات بانكي به شكل وزني است. در الگوي وي، ارتباط ميان نرخ بهره و سرمايه‌گذاري بخش خصوصي منفي است، اما ضريب اين متغير از نظر آماري در دورۀ 70ـ1353، تفاوت معني‌داري از صفر ندارد. كميجاني متذكر مي‌شود، در ايران حساسيت سرمايه‌گذاري نسبت به نرخ بهره پايين بوده، و اين مسئله بيشتر ناشي از بالا بودن ريسك و نااطميناني سرمايه‌گذاران بخش خصوصي است.
مطالعات خارجي
بابا و همكارانش (2005)، در مقاله خود آثار سياست پولي بانك ژاپن را، كه در سال‌هاي اخير سياست‌هاي نرخ بهره صفر (ZIRP ) و سياست تسهيل مقداري پول (QMEP) بوده است، بر پاداش ريسك تقاضا شده از سوي بانك‌هاي ژاپني در بازار پولي را مطالعه كرده است. دوره زماني مورد مطالعه سال‌هاي 2004- 1994 بوده است. بر اساس يافته‌هاي آنها، با در پِيش گرفتن ِاين دو سياست، نه تنها نرخ بهره پولِي بازار، بلكه پراكندگي نرخ‌هاي بهره بين بانك‌ها نيز به صفر نزديك مي‌شود.
اودا و ناگاهاتا (2005)، دربارۀ اثرگذاري سياست پولي ژاپن و كران پايين نرخ بهره اسمي صفر، تحقيق كردند. آنها يك مدل ساختاري را كه تركيبي از منحني‌هاي IS و AS است، با در نظر گرفتن هر دو نوع بنگاه‌هاي آينده‌نگر و گذشته‌نگر، تخمين زدند. نتايج نشان مي‌دهد، وقتي سياست پولي (به منظور حداقل كردن هزينه اجتماعي) بهترين باشد، صفر بودن نرخ بهره محدوديتي برا ي اين سياست خواهد بود. ازاين‌رو، براي حذف اين محدوديت، بايد يك الزام سياستي به سياست پولي اضافه شود. اين الزام، اگر سياست ضد تورمي در پيش گرفته شد، سياست نرخ بهره صفر، تا زماني‌كه نرخ تورم بيشتر از سطح تعادلي شود، ادامه يابد. اما اگر اجراي اين الزام، متناسب با شرايط اقتصادي باشد، آنگاه چنين سياستي ثأثيرگذار خواهد بود.
اودا و يودا (2005)، در مطالعه‌اي به بررسي آثار سياست پولي نرخ بهره اسمي صفر (ZIRP) و سياست تسهِيل مقدارِي پول (QMEP) در ژاپن، بر نرخ بهره بلندمدت و ميان‌مدت در طي سال‌هاي 2003ـ1995، با استفاده از روِيكرد كلان مالي و تركيب تخمين‌هاي يك مدل كلان ساختارِي و از طرِيق عوامل تغيِير زماني براي منحني بازده، كه در بازار مشاهده مي‌شود، پرداختند. نتايج حاكي از اين بود كه سياست پولي بانك ژاپن، كه از سال 1999 بر پايه نرخ بهره صفر عمل كرده است، موجب كاهش نرخ بهره بلندمدت و مِيان‌مدت شده است.
اوانز و لويس (1995)، آثار نرخ بهره را بر نرخ تورم مورد ارزيابي قرار داده‌اند و نشان داده‌اند كه در بلندمدت، نرخ بهره از تورم انتظاري متأثر مي‌شود، اما اين تأثير رابطه‌اي متناسب و يك به يك نيست، بلكه تغييرات نرخ بهره كمتر از تغييرات نرخ تورم انتظاري است.
4. آثار نرخ بهره پولي در اقتصاد
بحث‌هاي بسياري در مورد نرخ بهره، فلسفة وجودي و ارتباط با متغيرهاي اقتصادي مطرح شده است. نرخ بهره، همواره به‌عنوان عاملي تأثيرگذار در اقتصاد مطرح بوده و مسائل مرتبط با آن، دغدغه ذهني بسياري از اقتصاددانان به‌شمار مي‌آيد. بررسي‌ها و تحقيقات پرشماري منجر به نظريه‌هاي مختلف راجع به اين عامل تأثيرگذار در اقتصاد شده است. نرخ بهره از طريق محدود كردن سطح اشتغال، ايجاد تورم و تأثير منفي بر بهينه بودن تخصيص منابع، ايجاد نااطميناني و بي‌ثباتي و جلوگيري از رسيدن اقتصاد به وضعيت تعادل پايدار بر اقتصاد اثرگذار است. كينز معتقد است: نرخ بهره پولي نقش ويژه‌اي در محدود كردن سطح اشتغال ايفا مي‌كند (كينز، 1348، ص 259).
كينز مي‌گويد:
توضيح اين امر كه دنيا پس از چندين هزار سال پس‌انداز مداوم و انفرادي، آن‌قدر در دارايي‌هاي سرمايه‌اي متراكم فقير است، به عقيده ما، نه مربوط به تمايلات محتاطانة بشر و نه مربوط به انهدام حاصل از جنگ بوده، بلكه ناشي از جوايز نقدينة زيادي است كه قبلاً براي مالكيت زمين و اكنون براي پول قايل مي‌باشند (همان، ص 280).
توبين (1965)، در نظريه رشد پولي خود بيان مي‌كند، تا زماني‌كه نرخ بهره پولي بزرگتر از صفر است، تمام آنچه در نظام اقتصادي پس‌انداز مي‌شود، به سرمايه‌گذاري تبديل نخواهد شد. فريدمن (1969)، لازمة به كار گرفتن يك قاعده رشد پولي كه منجر به تورم نشود، را شرايطي مي‌داند كه در آن، نرخ بهره پولي درست برابر صفر باشد. موريس آله معتقد است: براي اينكه تخصيص بهينه منابع به بهينه‌بودن نائل شود، بايد نرخ بهره پولي صفر باشد (بخشي، 1383، ص 14).
براي بررسي اثر نرخ بهره پولي بر سرمايه‌گذاري، مي‌توان از دو معيار انتخاب پروژه‌هاي اقتصادي، ارزش فعلي و كارايي نهايي سرمايه استفاده كرد. معيار ارزش فعلي در انتخاب پروژة سرمايه‌گذاري، حداكثر كردن سودها، معادل با حداكثر كردن ارزش فعلي تمامي دريافتي‌هاي خالص، از انجام يك پروژه در سال‌هاي آتي است. حال هرچه نرخ بهره بيشتر باشد، ارزش فعلي دريافتي‌هاي خالص كاهش يافته، در نتيجه بخشي از پروژه‌ها سودآوري و امكان اقتصادي سرمايه‌گذاري را از دست مي‌دهند. معيار كارايي نهايي سرمايه‌گذاري نيز سرمايه‌گذاري در پروژه‌هايي كه نرخ بهره پولي، بيش از بهره كارايي نهايي آنها باشد، اقتصادي نيست (شكل 1). از‌اين‌رو، كينز معتقد است: «نرخ بهره پولي مبنايي مي‌گذارد كه كارايي نهايي دارايي‌ سرمايه‌اي فقط تا آن حد مي‌تواند كاهش يابد (كينز، 1348، ص 259) و آن دسته از سرمايه‌گذاري‌هايي كه بازدهي مورد انتظار پايين‌تري نسبت به نرخ بهره دارند، انجام نخواهند شد. بنابراين، بخشي از سرمايه‌گذاري كه موجب جذب نيروي كار بيشتري مي‌شود، هرگز انجام نمي‌شود. در نتيجه، سطح اشتغال محدود ‌مي‌شود. همچنين هنگامي كه نرخ بهره پولي بزرگتر از صفر است، همه آنچه در سيستم پس‌انداز مي‌شود، سرمايه‌گذاري نخواهد شد؛ زيرا بخشي از پس‌اندازها به مانده‌هاي پولي اختصاص خواهد يافت. نتيجه حاصل از اين پديده، انباشت طلايي كمتر و به دنبال آن نرخ رشد پايين‌تر است. همچنين با افزايش نرخ بهره، فريبندگي كاهش مصرف حال افزون شده، منابع بيشتري به اميد آينده‌اي بهتر، به سوي فعاليت‌هاي سفته‌بازي كاناليزه و شكاف پس‌انداز- سرمايه‌گذاري سوق داده مي‌شود (بخشي، 1383، ص 28).
شكل (1): تأثير نرخ بهره پولي بر ارزش فعلي نرخ بهرة كارايي نهايي‌سرمايه و سرمايه‌گذاري

نرخ بهره پولي از اين جهت هم اهميت دارد كه پول استاندارد و واحد سنجش اكثر كالاها و متغيرهاي اقتصادي است. به‌هم خوردن ارزش پول، ارزش كالاها و متغيرهاي اقتصادي را به‌هم مي‌زند. براي نمونه، اگر اندازه يك استاندارد (واحد سنجش)، مانند متر (مثلاً اندازه يك متر از 45000/1 خط استوا به 20000/1 خط استوا افزايش يابد)، يا ساعت (مثلاً يك ساعت از 24/1 طول شبانه روز، به 50/1 طول شبانه روز كاهش يابد)، تغيير يابد، اندازه همه چيز تغيير مي‌يابد. حال اگر اين استاندارها به‌طور مداوم در حال تغيير باشند، رعايت هيچ اصل و قاعده‌اي امكان ندارد و همه چيز به‌هم مي‌ريزد. وجود نرخ بهره پولي به‌طور كامل چنين حالتي دارد؛ زيرا وجود نرخ بهره پولي، به معناي به‌هم خوردن ارزش پول است.
اثر مهم ديگر بهره، در كاهش سرمايه انساني است. وجود بهره پولي و درآمد، بدون نياز به كار، انگيزه كسب و كار سرمايه‌گذاري در آموزش، تحقيقات و فناوري و انگيزة كارآفريني را كاهش مي‌دهد. وجود درآمد بهره‌اي و بدون نياز به كار، در بازار كار سبب كاهش عرضه، افزايش دستمزدها، افزايش هزينه توليد و در نتيجه، كاهش توليد و رشد اقتصادي مي‌شود.
از سوي ديگر سرمايه‌گذاري در آموزش، تحقيقات و فناوري نيز با توجه به اين تحليل‌ها، محدود مي‌شود. همچنين انگيزه كارآفرينان اقتصادي نيز در سطح نرخ بهرة موجود محدود مي‌شود و كارآفريني در همة پروژه‌‌هاي با درآمد، انتظاري كمتر از نرخ بهره موجود متوقف مي‌شود.
5. رجحان زماني، نرخ بهرة پولي و رشد اقتصادي
در اينجا به كمك مدل رشد فناوري درونزاي رومر (1990)، در سه حالت خالص رمزي (فقدان رجحان زماني)، فضاي رمزي ـ كينز و حالتي كه سرمايه انساني تابعي منفي از نرخ بهرة پولي است، تلاش مي‌شود، تا اثر رجحان زماني و اثرگذاري نرخ بهره پولي، بر سرمايه انساني، فناوري، و رشد اقتصادي تبيين شود. براي بررسي اين اهداف، از روش كنترل بهينه با برقراري تابع هاميلتوني استفاده مي‌شود.
تابع هدف
هدف نيل به نرخ رشدي است كه از حداكثر كردن رفاه به‌دست مي‌آيد. در مدل‌هاي رشد، شاخصي كه براي رفاه استفاده مي‌شود، مطلوبيت ناشي از مصرف درآمد است. تابع مطلوبيتي كه در الگوهاي بهينه‌يابي زماني زياد استفاده مي‌شود، تابع مطلوبيت با ريسك‌گريزي نسبي ثابت (CRRA) به صورت زير است (بلانچارد و فيشر، 1376، ص 86):

در اين تابع، c نشانگر مصرف خانوار است كه تابع مطلوبيت آن، به دو شكل فوق قابل بررسي است.
محدوديت فناوري و منابع
رومر (1990)، دانش را به دو جزء سرمايه انساني (كالاي رقابتي) و فناوري (كالاي غيررقابتي) تقسيم مي‌كند. سرمايه انساني (h)، براي توليد كالاي نهايي (hy) و بهبود فناوري (hp) به‌كار مي‌رود.
h = h y+ h p
فناوري (P)، مي‌توانند به وسيله سرماية انساني، كه در زمينه تحقيق و توسعه اشتغال دارد، ايجاد شود.

در اينجا ضريب (Ѳ)، احتمال موفقيت در تحقيقات است. فناوري در اين مدل از مجموعة نامحدودي طرح‌هاي سرمايه‌گذاري تشكيل شده است.
بنابراين، تابع توليد به اين شكل است:

در مدل L، نيروي كار غيرماهر است. براي سادگي، رومر فرض مي‌كند كه طرح‌هاي سرمايه‌گذاري xi جمع‌پذير بوده و شاخص طرح i يك متغير پيوسته باشد. در اين صورت، تابع توليد به صورتي كه در صفحه بعد آمده مي‌باشد.

ازآنجاكه همه x(i)‌ها، به طور قرينه در تابع انتگرال وارد شده‌اند، مي‌توان يك سطح مشترك مانند  براي همة x(i)‌ها در نظر گرفت. بنابراين،

و تابع توليد به‌صورت زير در مي‌آيد:
 
با فرض اينكه كالاهاي سرمايه‌اي، همان كالاهاي مصرفي صرف نظر شده هستند، و هر دو نوع كالا تابع توليد يك‌ساني دارند، از طرفي براي توليد يك واحد از هر طرح، به اندازه‌ي     واحد كالاي سرمايه‌اي نياز است:
 
با جايگذاري در تابع توليد، به‌دست مي‌آيد:
 
در اين تابع، توليد، هر چهار نوع نهاده شامل: سرماية انساني، فناوري، نيروي كار و سرمايه‌ فيزيكي وارد شده‌اند. در اين مدل، سرمايه‌گذاري خالص برابر توليد منهاي مصرف است. بنابراين، با توجه بهh Y=h-h P، نتيجه مي‌شود:
 
حالْ، با توجه به تابع هدف و محدوديت‌هاي فناوري و منابع مدل، اثر رجحان زماني و نرخ بهره پولي بر رشد اقتصادي، در سه حالت خالص رمزي (فقدان رجحان زماني)، فضاي رمزي- كينز و حالتي كه در آن سرمايه انساني تابعي منفي از نرخ بهرة پولي است، بررسي مي‌شود. 
فضاي خالص رمزي
در اين حالت، نرخ ترجيحات زماني صفر فرض مي‌شود. كه در آن،  با فرض اينكه   و رجحان زماني برابر صفر، مسئله حداكثرسازي به‌صورت زير نوشته مي‌شود:

تابع هاميلتوني مربوط عبارت است از:
 
از حل اين مسئلة بهينه‌يابي به‌دست مي‌آيد:

با توجه به ‌نتيجه به‌دست آمده، احتمال موفقيت تحقيقات و سرماية انساني اثر مثبت و كشش جايگزيني مصرف، بين دو نقطه از زمان (نرخ هموار كننده مصرف)، اثر منفي بر رشد اقتصادي دارد.
فضاي رمزي- كينز
در اين حالت نرخ ترجيحات زماني غير صفر فرض مي‌شود. بنابراين مسئله بهينه‌يابي عبارت است از:
 
قيدها در اين حالت، همان قيدهاي قبل هستند. از حل اين مسئلة بهينه‌يابي به‌دست مي‌آيد: تابع هاميلتوني مربوط عبارت است از:
 
نتيجه مسئلة بهينه‌يابي عبارت است از:
 
براساس رابطه فوق، وجود ترجيحات زماني اثر منفي بر رشد اقتصادي بلندمدت دارد. همان‌طور كه اشاره شد، ترجيحات زماني يكي از ريشه‌هاي ذهني نرخ بهره است. وجود رجحان زماني در تخصيص منابع، ميان مصرف و سرمايه‌گذاري، به معناي ارزش‌گذاري بيشتر به مصرف حال بوده كه نتيجة آن، كاهش مستمر سرما‌يه‌گذاري و در نهايت، رشد پايدار كمتر است.
سرمايه‌ انساني تابع نرخ بهره
اين حالت، با توجه به اينكه وجود بهره پولي و درآمد بدون نياز به كار، انگيزة كار و كسب تجربه، سرمايه‌گذاري در آموزش، تحقيقات و فناوري و انگيزة كارآفريني را كاهش مي‌دهد، سرمايه انساني (h)، تابعي از نرخ بهره لحاظ شده است.
 
بنابراين، مسئلة بهينه‌يابي عبارت است از:

تابع هاميلتوني مربوط عبارت است از:
 نتيجه مسئله بهينه‌يابي در اين حالت عبارت است از:
 
اين نتيجه نشان مي‌دهد، نرخ بهره از طريق اثر‌گذاري منفي بر سرماية انساني، اثر منفي بر رشد اقتصادي دارد.
با توجه به نتايج به‌دست آمده از مدل رياضي، معلوم مي‌شود كه نرخ بهره تأثير منفي بر رشد اقتصادي خواهد داشت. اين موضوع در سه فضا بررسي و رابطة معكوس بهره و رشد در هر سه فضا، به خوبي مشاهده گرديد تا با واكاوي معايب و مزاياي آنها، بتوان بهتر درباره آنها تصميم‌گيري كرد. 
در ادامه موضوع نرخ بهره و رشد، با توجه به اطلاعات ارائه شده از سوي بانك مركزي و همچنين WDI، براي ايران مورد آزمون قرار مي‌گيرد تا تأثير نرخ بهره بر رشد اقتصادي در ايران نيز مشاهده شود. باتوجه به اينكه در ايران، نرخ‌هاي بهره دستكاري شده و به صورت دستوري تعيين مي‌شوند، به كار بردن داده‌هاي موجود براي نرخ بهره و تعيين مستقيم رابطه اين نرخ‌ها، با رشد اقتصادي، ما را به نتايج گمراه‌كننده خواهد رساند. بنابراين، در اين پژوهش نرخ ترجيح زماني كه يكي از مهم‌ترين ريشه‌هاي نرخ بهره مي‌باشد، در اقتصاد ايران برآورد كرده و رابطه آن را با رشد اقتصادي مورد بررسي قرار مي‌دهيم.
6. برآورد الگو
تجزيه و تحليل مدل‌هاي ساختاري براي تحليل «تأثيرات همزمان» متغيرها برهم در يك ساختار مبتني بر تئوري مورد استفاده ‌مي‌باشد. براي شناخت و به‌دست آوردن تأثير نرخ بهره بر رشد اقتصادي، با توجه به مدل رياضي، ابتدا بايد تأثيرات نرخ ترجيح زماني بر رشد اقتصادي به‌دست آيد. سپس، با توجه به اينكه نرخ ترجيح زماني از مهم‌ترين ريشه‌هاي نرخ بهره مي‌باشد، نتيجه آن در مورد نرخ بهره نيز مي‌تواند به كار برود. براي شناخت نرخ ترجيح زماني در اين تحقيق، از مدل‌هاي ساختاري تعبيه شده در نرم‌افزار ليزرل استفاده شده است. مدل مورد استفاده در اين مطالعه، مدل شاخص‌هاي چندگانه- علل چندگانه (MIMIC) مي‌باشد. لازم به يادآوري است كه روش مورد استفاده براي برآورد مدل در اين مطالعه، روش حداكثر درست‌نمايي ML)) مي‌باشد.
معادلات الگوي پيشنهادي براي نرخ ترجيح زماني
با توجه به اينكه در مدل ليزرل، متغيرهاي اثرگذار (سمت چپ)، به مراتب داراي درجه اهميت بالايي هستند، طراحي مدل بر اساس تأثير متغيرهاي اثرگذار مختلف صورت مي‌پذيرد. در چارچوب الگوي پيشنهادي، متغير پنهان مدل؛ ρ، نرخ ترجيح زماني مي‌باشد. متغيرهاي اميد به زندگي افراد، درآمد سرانه، سطح بيكاري موجود در جامعه، تورم بر اساس قيمت كالاهاي مصرفي، نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي به جمعيت و نسبت هزينه‌هاي بخش خصوصي به درآمد، به‌عنوان عوامل تأثيرگذار بر نرخ ترجيح زماني در نظر گرفته شده است.
در ادامه نظريه‌هاي دربردارندة اثر متقابل متغير ترجيح زماني و برخي از متغيرهاي اقتصادي را مرور مي‌كنيم:
الف. متغيرهاي اثرگذار بر نرخ ترجيح زماني
1. افراد بسياري ازجمله پيگو و رمزي، يكي از مهم‌ترين دلايل وجود ترجيح زماني را نقص قوة ذهني افراد براي تصور آينده مي‌دانند. يعني ذهن آدمي چون به لحاظ موقعيت از آينده دور است، دچار خطا مي‌شود و آينده را كوچك‌تر از مقدار واقعي خود مي‌بيند. جلوة اين موضوع در قسمت بصري ملموس‌تر مي‌باشد، به‌طوري كه به لحاظ مكاني موقعيت‌هايي كه از ما دورند، به خاطر فاصله‌ايي كه از ما دارند، كوچك‌تر به نظر مي‌رسند. از اين مسئله به‌عنوان، چشم‌انداز ياد مي‌كنند. اما در بعد زماني، موضوع كمي پيچيده‌تر به نظر مي‌رسد، به‌طوري كه افراد هرقدر از آينده دور باشند، اهميت و اعتبار كمتري براي آن قائل هستند. ازآنجاكه به همان اندازه‌ايي كه افراد فرهيخته‌تر باشند، داراي ذهني متكامل‌تر و نسبت به اين نقص آگاه‌تر خواهند بود، بينش واقعي‌تري نسبت به نيازهاي آينده خواهند داشت (ر.ك: حسيني، 1386). در نتيجه، داراي ترجيح كمتري براي زمان حال خواهند شد. بنابراين، هرچه نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي در جامعه‌ايي بيشتر باشد، ترجيح براي زمان كمتر خواهد بود. بنابراين، در اينجا ما از نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي به‌عنوان يك متغير نماينده براي عقلانيت (قواي عقلي و ذهني كامل‌تر)، در جامعه استفاده مي‌كنيم.
2. تأكيد فيشر در نظريه بهره‌اش، بيشتر بر درآمد است. فيشر تأكيد زيادي بر ريشه‌يابي روان‌شناسي ترجيح حال نسبت به آينده دارد. در اين مسير، براي بيان انديشه‌اش از مفهوم «بي‌صبري» مدد مي‌جويد. از نظر وي، هرچه درآمد پايين‌تر باشد، تمايل افراد براي جابجايي آينده با حال – ترجيح زماني- افزايش خواهد يافت. بنابراين، در اين مسير براي نشان دادن اثر درآمدي بر ترجيح زماني، از متغير درآمد سرانه استفاده مي‌كنيم.
3. علاوه بر درآمد، فيشر يكي از متغيرهاي مهم ثأثيرگذار بر ترجيح زماني افراد را متغير اميد به زندگي مي‌داند. بيشايي (2001)، به اين مسئله اشاره مي‌كند كه هرقدر افراد داراي اميد به زندگي بالاتر، بدن سالم‌تر و رفتارهاي كم خطرتري باشند، سلامت خويش را يك سرمايه و پس‌انداز براي باقي عمر، كه معمولاً در بين اين افراد بيشتر نيز مي‌باشد، مي‌دانند. بنابراين، اين‌گونه افراد سلامت آينده را به لذت حال ترجيح مي‌دهند و از مصرف غيرصحيح مواد غذايي و پرخوري دوري مي‌كنند حتي ذائقة خويش را متناسب با خواص مواد غذايي تنظيم مي‌كند. در جامعه‌ايي كه اميد به زندگي بالاتر است، تصور روشن‌تري از آينده در ذهن افراد وجود دارد و افراد با روحيه و اعتماد به نفس بيشتر به استقبال آينده مي‌روند. بنابراين، در شرايطي كه افراد افق طولاني مدت‌تري براي آينده خود متصور باشند، داراي اميد به زندگي بالاتري باشند، ترجيح زماني كمتري براي حال خواهند داشت.
4. يكي ديگر از عواملي كه فيشر بر آن تأكيد دارد، به‌عنوان عامل ثأثيرگذار بر ترجيح زماني، عادت مصرفي افراد است. ازآنجايي‌كه يكي از عواملي كه توليدكنندگان بر آن تمركز دارند، سرمايه‌گذاري در بخش تغيير عادات مصرفي مصرف‌كنندگان مي‌باشد، تغيير پيوسته در عادات مصرفي موجب مي‌شود سهم مصرفي از درآمد افراد افزايش يابد. درنتيجه اين تغيير، ترجيح زماني افراد افزايش خواهد يافت. پس هرچه سهم مصرفي از درآمد افراد افزايش يابد، ترجيح زماني افزايش خواهد يافت. براي بررسي اين مورد، از نسبت هزينه بخش خصوصي به درآمد استفاده شده است (ر.ك: حسيني، 1386).
5. بر اساس استدلال‌هاي فيشر و بوم باروك، افراد حال را بر آينده ترجيح مي‌دهند؛ زيرا آينده در نظر آنها به دليل دوربودن، كوچك است و انسان بي‌صبر است. بنابراين، هرچند غيرعقلاني، حال بر آينده ترجيح دارد، ولي سازوكاري هم وجود دارد كه بر خلاف اين فرايند و به نفع ترجيح آينده بر حال فعاليت مي‌كند. اين سازوكار خود را در چگونگي فناوري نشان مي‌دهد. با اين سازوكار، هرچه فناوري رشد بيشتري داشته باشد، موجب مي‌شود كه كالاهاي آينده بر كالاهاي حال ارجحيت بيشتري يابند؛ زيرا كالاهاي آينده از فناوري جديدتري برخودار و كارايي بالاتري هم دارند.
بنابراين، طبيعي است كه كالا با كارايي بالاتر، بر كالاي با كارايي كمتر ترجيح داده ‌شود و براي رسيدن به كالاي كاراتر، بايد كمي صبر كرد. متناسب با توضيحات فيشر، انسان بي‌صبر است. ازاين‌رو، حال را بر آينده ترجيح مي‌دهد. اين امر بدان معنا ‌است كه دو سازگار مورد بحث در جهت معكوس هم عمل مي‌كنند. بنابراين، در يك اقتصاد در حال رشد، كه در آن تحول و نوآوري مداوم در عرصه توليد كالاها صورت مي‌گيرد، ترجيح حال بر آينده كمتر و كمتر مي‌شود. اما چنانچه نوآوري و ابداع در توليد انجام نشود، كالاهاي حال به لحاظ كارايي تفاوت معناداري با كالاهاي آينده نخواهند داشت. بنابراين، افراد كالاهاي حال را بر كالاهاي آتي- به دليل بي‌صبري- ترجيح مي‌دهند. يكي از دلايل روشن اينكه در يك اقتصاد، نوآوري و ابداع بسيار اندك است و تحولي در كالاها ايجاد نمي‌شود، اين است كه در آن اقتصاد، اشتغال ناقص است و توليد زير حد ظرفيت كامل است. به عبارت ديگر، مي‌توان گفت: بين بيكاري و ترجيح زماني ارتباط محكمي وجود دارد. بيكاري گسترده‌تر و پايدارتر، به معناي رشد و تحول كمتر و در نتيجه، ترجيح زماني بالاتر مي‌باشد.
6. تورم به انتظارات افزايش قيمت در آينده قوت مي‌بخشد. اين تصور تا حد امكان، بخشي از خريدهاي زمان آينده را به خريد زمان حال تبديل مي‌كند. از سوي ديگر، هرچه نرخ تورم بالاتر باشد، نسبت بيشتر درآمد افراد صرف تهيه كالاهاي حال مي‌شود؛ زيرا قيمت آنها همواره در حال افزايش است. بنابراين، براي ثابت نگه‌داشتن سطح مصرف، بايد سهم بيشتري از درآمد را به كالاهاي ضروري اختصاص داد. پس فرصت تجهيز براي آينده، به دليل اندك بودن سهم باقي‌مانده از درآمد، كمتر خواهد بود. بنابراين، در شرايط تورمي عوامل مختلف موجب خواهند شد سهم درآمدي بالايي به مصرف زمان حال تخصيص داده شود. در اين شرايط، تمايل به جابجايي درآمد آينده به زمان حال بيشتر خواهد بود.
ب. متغيرهاي اثرپذير از نرخ ترجيح زماني
1. اثربخشي ترجيح زماني بر مصرف، داراي يك رابطه قابل توجه است؛ چراكه در برخورد اوليه به نظر مي‌رسد ترجيح زماني بالا، موجب افزايش در مصرف خواهد شد. البته اين رابطه، براي دوره‌هاي اوليه صحيح مي‌باشد، اما در يك دوره بلندمدت، به‌ دليل اينكه تهيه و تدارك براي مصرف دوره‌هاي اوليه، متناسب صورت نگرفته است، مصرف در دوره‌هاي بعد كاهش خواهد يافت. هرقدر افراد، خود را براي آينده كمتر تجهيز كنند، در آينده تهيه و تدارك مصرف با محدوديت بيشتري مواجه مي‌شود. بنابراين، رابطة ميان نرخ ترجيح و مصرف شايد در كوتاه‌مدت مقدار مثبتي باشد، اما اين رابطه در بلندمدت منفي خواهد شد.
2. ترجيح زماني بر توليد اثر منفي خواهد گذاشت. توليد يك فرايند زمان‌بر است كه همراه با يك برنامه‌ريزي مناسب براي آينده، محقق مي‌شود. اگر افراد درك صحيحي از نيازهاي آينده خود نداشته باشند، تدارك براي پاسخگويي به آن نيازها ضعيف‌تر خواهد شد. بنابراين، توليد از اين ويژگي افراد آسيب مي‌پذيرد. به‌طوري كه در جوامعي كه نرخ ترجيح زماني بالا است، زمان حال هدف قرار مي‌گيرد و غفلت از آينده، امكان توليد را به سمت زمان حال سوق مي‌دهد. ازآنجاكه توليد يك فرايند زمان‌بر است، در بلندمدت مقدار آن كاهش مي‌يابند.
3. ترجيح زماني بر سرمايه‌گذاري بخش خصوصي اثر منفي داد. سرمايه‌گذاري از جمله فعاليت‌هايي است كه در واقع سرمايه‌گذار در انتخاب بين حال و آينده به آن اقدام مي‌كند. هرچه ترجيحات براي زمان حال بالاتر باشد، آينده در مقايسه با زمان حال، كم اهميت‌تر و كوچك‌تر ارزيابي مي‌شود. در اين شرايط، سرمايه‌گذار تمايل كمتري به سرمايه‌گذاري خواهد داشت.
4. مهم‌ترين قسمت اين پژوهش، ارزيابي ارتباط ميان نرخ بهره و رشد اقتصادي مي‌باشد. همان‌گونه كه گفتيم نرخ بهره مي‌تواند تأثير منفي بر رشد اقتصادي داشته باشد.
بنابراين، بايد رابطه اين متغير مهم را با نرخ رشد اقتصادي در اقتصاد ايران ارزيابي كنيم. ترجيح زماني، مهم‌ترين ريشة بهره بازار مي‌باشد. ازاين‌رو، همان‌طور كه در مدل رياضي تأثير منفي نرخ ترجيح زماني بر رشد اقتصادي را معادل تأثير منفي نرخ بهره بر رشد در نظر گرفتيم، در اينجا نيز ابتدا نرخ ترجيح زماني، در طي سال‌هاي 1351ـ 1386، در اقتصاد ايران مورد ارزيابي قرار خواهد گرفت. سپس، رابطه آن با رشد اقتصادي ارزيابي خواهد شد.
با توجه به اينكه نرخ ترجيح زماني، يكي از متغير‌هاي ذهني مي‌باشد؛ با توجه به عوامل تأثيرگذار بر آن و عواملي كه اين نرخ بر آنها تأثير مي‌گذارد، ‌مي‌توان نرخ ترجيح زماني را با استفاده از نرم‌افزار ليزرل در اقتصاد ايران محاسبه و نتايج به‌دست آمده را در مورد نرخ بهره نيز به كار برد.
افزون براين، با توجه به اينكه ترجيح زماني يك متغير كليدي و با اهميت است، متغيرهاي بسياري با آن در ارتباط مي‌باشند. متغير ترجيح زماني، يك متغير خودافزا مي‌باشد. به‌طوري‌كه اگر در شرايط اوليه، ترجيحات براي زمان وجود داشته باشد، در مراحل بعدي، افزايش ترجيح زماني، سبب افزايش اثر متغيرهاي تأثيرگذار و همچنين اثرپذير از آن خواهد بود. به‌عبارت ديگر، در اين مسير، مي‌توان يك سيكل را مشاهده نمود.
پس از برآورد، مدل طراحي شده مورد آزمون قرار خواهد گرفت؛ زيرا ممكن است به واسطه برآورد صورت گرفته شده، واقعيت‌ها پوشش داده نشود. ارزيابي مدل و برازش صورت گرفته، صرفاً از زاوية آماري بررسي نمي‌شود، بلكه مدل و روابط به‌دست آمده، بايد مطابق با مباني نظري و تئوري از قبل معرفي شده باشد. در نهايت، مدلي انتخاب مي‌شود كه هم به لحاظ معيارهاي آماري به خوبي برازش شده و هم نشاني پارامترها و معنادار بودنشان نيز با پيش‌بيني نظري انطباق داشته باشد. 
بنابراين، معادلات الگوي پيشنهادي به صورت زير خواهد بود:
Y1= λ1.ρ+ε1
Y2= λ2.ρ +ε2
Y3= λ3.ρ +ε3
Y4= λ4.ρ +ε4 
ρ= σ1X1 +σ 2X2 +σ3X3 +σ 4X4 +σ 5X5 +σ 6X6 + ζ
Xها متغيرهاي اثرپذير از نرخ ترجيح زماني وYi‌ها متغيرهاي اثرگذار مي‌باشند.
داده‌ها و خصوصيات آنها
به اجمال، داده‌هاي مورد استفاده داراي خصوصيات زير مي‌باشند:
1. داده‌هاي مورد نياز تحقيق از سالنامة آماري جمهوري اسلامي ايران و بانك اطلاعاتي WDI اقتباس شده ‌است.
2. درآمد سرانه به واحد ميليون ريال در نظر گرفته شده است.
3. كليه متغيرهاي پولي، بر اساس قيمت پايه سال 1376 تعديل شده‌اند.
بررسي نتايج تخمين مدل
پيش از بررسي نتايج تخمين، يادآوري اين نكته ضروري است كه مدل مورد نظر در اين مطالعه، بر اساس مدل متغيرهاي چندگانه ـ علل چندگانه ((MIMIC، طراحي شده است. اين مدل، حالت خاصي از مدل‌هاي كامل ليزرل مي‌باشد. نرم‌افزار ليزرل، به‌منظور تخمين چنين مدل‌هايي، ارتباط يكي از متغيرهاي موجود در بردار متغيرهاي Y را با متغير پنهاني ثابت در نظر مي‌گيرد. در مدل برگزيده نهايي، متغير مورد نظر، توليد ناخالص داخلي مي‌باشد.
ويژگي مدل‌هاي برآورد شده
جدول (1): نتايج تخمين سيستم معادلات ساختاري
براي تعيين متغيرهاي تأثيرگذار و تأثيرپذير از نرخ ترجيح زماني در اقتصاد ايران (1386-1351)
شماره مدل
متغيرهاي تأثيرگذار    مدل اول    مدل دوم    مدل‌سوم

درآمد سرانه (x1)    
    

    

تورم ((x2    
    
    

نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي به جمعيت (x3)    
    
    

نسبت هزينه‌هاي بخش خصوصي به درآمد (x4)    
    
    


بيكاري (x5)    
    
    …………
اميد به زندگي هنگام تولد (x6)    …………………    
    …………
متغيرهاي تأثيرپذير    ××××××××××××    ×××××××××    ××××××××
توليد ناخالص داخلي            
رشد اقتصادي    
    
    

مصرف كل    
    
    

سرمايه‌گذاري بخش خصوصي    
    
    

اعداد داخل پرانتز مقدار آماره t را نشان مي‌دهند.
1. در مدل‌هاي برآورد شده، سه راهكار مورد توجه قرار گرفته است. در مدل اول، متغير اميد به زندگي در نظر گرفته نشده است. در مدل سوم، متغير‌هاي اميد به زندگي و بيكاري، در مدل دوم نيز تمامي متغيرهاي معرفي شده در نظر گرفته شده‌اند.
2. در هر سه مدل، برازش شده علائم ضرايب متغيرهاي مختلف با پيش‌بيني نظري مطابقت دارد.
3. تمامي پارامترهاي برآورد شده مربوط به متغيرهاي تأثيرپذير از نرخ ترجيح زماني، از نظر آماري معني‌دار مي‌باشند.
4. در مدل‌هاي برآورد شده در سمت مربوط به متغيرهاي اثرگذار، همة پارامترها به استثناي اميد به زندگي در مدل دوم و ضريب مربوط به نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي در مدل اول و سوم و ساير ضرايب به لحاظ آماري معنادار مي‌باشند.
5. در بين متغيرهاي اثرگذار، بزرگ‌ترين ضريب مربوط به اثر درآمد سرانه، بر روي نرخ ترجيح زماني مي‌باشد.
6. در بين متغيرهاي اثرپذير، بالاترين ضريب مربوط به اثر نرخ ترجيح زماني، بر سرمايه‌گذاري بخش خصوصي در دوره مطرح شده مي‌باشد.
تحليل نتايج با استفاده از معيارهاي معرفي شده
در اينجا از معيارهاي مطرح شده، براي يافتن الگوي مناسب استفاده مي‌كنيم.
جدول (2) نتيجة محاسبه معيار برازش عمومي مدل، جدول (3) نتيجه محاسبه برازش فزاينده، جدول (4) نتيجة محاسبه معيار برازش تعديلي و جدول (5) نتيجة محاسبة معيارهايي براي مقايسه مدل‌ها را دربر دارد.
جدول (2): نتايج معيارهاي برازش عمومي مدل‌هاي برازش‌شده
مدل
معيار    Chi-square    d.f    p-value    GFI    RMR    RMSEA
مدل 1                        
مدل 2                        
مدل 3                        
مذخذ: محاسبات تحقيق
مقدار آماره (ChiSquare)، در مدل‌هاي اول و دوم، به هم نزديك و در مدل سوم، مقداري افزايش يافته‌‌است. درجه‌ آزادي در بين هرسه مدل، از نوساني محدود برخوردار است. مقدار p-value، در هرسه مدل از مقدار قابل توجهي برخوردار مي‌باشد و مقدار GFI، در هر سه مدل، با اختلاف كم به يك نزديك مي‌باشد. شاخص RMR، در هر سه مدل كوچك و معيار RMSEA، كه بيانگر خطاي تقريب در مدل‌ها مي‌باشد، صفر و يا نزديك به صفر است. در مجموع، نتايج فوق به خوبي بر برازش مدل‌ها دلالت دارد.
جدول (3): نتايج معيارهاي برازش فزاينده مدل‌هاي برازش شده
مدل
معيار    AGFI    NFI    NNFI    CFI    IFI    RFI
مدل 1                        
مدل 2                        
مدل 3                        
مأخذ: محاسبات تحقيق
جدول فوق، معيارهاي برازش فزاينده مدل‌هاي برازش شده را نشان مي‌دهد كه اين معيارها، مدل برازش شده را با مدل‌هاي مستقل مقايسه مي‌كنند. همان‌طور كه گفته شد، هرقدر مقدار اين شاخص‌ها به يك نزديك‌تر باشد، مدل برازش‌شده نسبت به مدل مستقل مربوط، بهتر برازش شده است. با توجه به نتايج به‌دست آمده مي‌توان گفت: هريك از برازش‌هاي انجام‌شده، مناسب مي‌باشند.
جدول (4): نتايج معيارهاي برازش تعديلي مدل‌هاي برازش شده
PGFI    PNFI    معيار
مدل
7/0    78/0    مدل 1
7/0    79/0    مدل 2
6/0    77/0    مدل 3
مأخذ: محاسبات تحقيق
نتايج موجود در جدول (4)، شامل معيارهاي برازش تعديلي مدل‌هاي برازش‌شده است كه غالباً اين معيارها براي مقايسه در حالتي كه برازش‌هاي انجام ‌شده از درجه آزادي متفاوتي برخوردار باشند، داراي مزيت مي‌باشند. البته هرچه نتايج به يك نزديك‌تر باشد، بر خوبي برازش مدل دلالت دارد كه بر اساس اين معيارها نيز نتايج مورد قبول مي‌باشند.
نتايج مربوط به معيارهاي مقايسه‌ايي در جدول (5)، نشان داده شده است. در اين جدول، از مقادير مربوط به مدل‌هاي اشباع شده و مستقل معيار اطلاعات آكائيكي ((AIC، معيار اطلاعات آكائيكي مقايسه‌ايي ((CAIC و شاخص اعتبار مورد انتظار ((ECVI، تشكيل شده است. همان‌طور كه ملاحظه مي‌شود، مقادير اين معيارها در مقايسه با مقادير اشباع شده و مستقل براي هريك از معيارها كمتر مي‌باشد و بيانگر هماهنگي داده‌ها با مدل مي‌باشد.
جدول (5): معيارهاي مقايسه‌ايي مدل‌هاي برازش شده
مدل 1    مدل 2    مدل 3    مدل
معيار
            MODEL AIC
            SATURATED AIC
            INDEPENDENC AIC
            MODEL CAIC
            SATURATED CAIC
            INDEPENDENCE CAIC
            MODEL ECVI
            SATURATED ECVI
            INDEPENDENCE ECVI
مأخذ: محاسبات تحقيق
انتخاب الگوي برتر و تحليل نتيجه آن
حال، پس از بيان نتايج در قالب معيارهاي معرفي شده، براي انتخاب الگوي برتر، از معيارهاي برازش مقايسه‌اي استفاده مي‌شود. بدين‌منظور، ابتدا برازش‌هاي انجام شده بر اساس معيار AIC يا CAIC، در جدول زير مرتب مي‌شوند:
جدول (6): ترتيب مدل‌ها بر اساس معيار CAIC از كوچك به بزرگ

مدل 2    
مدل 1    
مدل 3    مدل
معيار
102/6    110/85    120    MODEL CAIC
مأخذ: محاسبات تحقيق
در جدول (6)، كوچك‌ترين مقدار، معيار CAIC مربوط به مدل شماره 2 و بزرگ‌ترين مقدار، مربوط به مدل شماره‌3 مي‌باشد. بنابر ويژگي اين معيار، در مقايسه بين مدل‌ها، مدلي برتر است كه از مقدار CAIC كوچك‌تري برخوردار باشد. بنابراين، مدل منتخب اين مطالعه مدل شماره 2 مي‌باشد.
همان‌طور كه در جدول (1) مشاهده مي‌شود، در مدل برگزيده، توليد ناخالص داخلي، رشد اقتصادي، مصرف‌ كل و سرمايه‌گذاري بخش خصوصي، از جمله عوامل ثأثيرپذير از نرخ ترجيح زماني هستند. همچنين اميد به زندگي، درآمد سرانه، سطح بيكاري موجود در جامعه، تورم، نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي به جمعيت و نسبت هزينه‌هاي بخش خصوصي به درآمد، از جمله عوامل ثأثير‌گذار بر نرخ ترجيح زماني مي‌باشند. از‌اين‌رو، مدل برازش شده در اين روش، به صورت زير قابل ارائه است:
Y1= 1/49 ρ+ε1
Y2= -0/30 ρ +ε2
Y3= -0/59 ρ +ε3
Y4= -0/84 ρ +ε4
ρ= -0/94 X1 + 0/27X2 +-0/07X3 +0/53X4 +-0/03X5 +-0/29X6 + ζ
كه در آن، Y1 تا Y4 به ترتيب عبارت‌اند از: توليد ناخالص داخلي، رشد اقتصادي، مصرف‌كل و سرمايه‌گذاري بخش خصوصي. و X‌ها نيز متعيرهاي تأثيرپذيرند كه در جدول (6)، آورده شده‌اند. علائم ضرايب به‌دست آمده، با پيشينه نظري هماهنگ است. با توجه به رابطه منفي، كه نرخ ترجيح زماني با رشد اقتصادي دارد، مدل به كار گرفته شده در بحث قبل، كه حاكي از رابطه منفي بين اين دو متغير بود، در اقتصاد ايران نيز مورد تأييد قرار مي‌گيرد.
7. نتيجه‌گيري
در اين مقاله ابتدا به معرفي مدل معادلات ساختاري ناظر به رابطه نرخ ترجيح زماني (و به تبع نرخ بهره) و رشد اقتصادي، به عنوان يك روش مهم براي تجزيه و تحليل ساختار داده‌هاي پيچيده و بررسي تأثيرات همزمان متغيرها برهم پرداختيم. سپس، سه مدل براي نرخ ترجيح زماني برآورد گرديد و نتايج با استفاده از معيارهاي معرفي‌شده مورد بررسي و تحليل قرار گرفت كه معيارها نتايج را به طور قابل قبولي تأييد نمود. درنهايت، در بين مدل‌هاي برآورد شده بر اساس معيارهاي برازش مقايسه‌ايي، الگوي برتر انتخاب و نتايج آن تحليل شد.
در مدل منتخب، اميد به زندگي، درآمد سرانه، سطح بيكاري موجود در جامعه، تورم، نسبت فارغ‌التحصيلان دانشگاهي به جمعيت و نسبت هزينه‌هاي بخش خصوصي، به درآمد از جمله عوامل ثأثيرگذار بر نرخ ترجيح زماني مي‌باشند. توليد ناخالص داخلي، رشد اقتصادي، مصرف كل و سرمايه‌گذاري بخش خصوصي نيز از عوامل ثأثيرپذير از نرخ ترجيح زماني مي‌باشند.
نتايج برازش مدل در مورد اقتصاد ايران، طي دوره 1386ـ1351، حاكي از وجود رابطه منفي بين نرخ ترجيح زماني با رشد اقتصادي و در نتيجه، نرخ بهره و نرخ رشد اقتصادي است.