معرفت اقتصاد اسلامی

 
مقدمه
بين توزيع درآمد و متغيرهاي مهمي همچون رشد اقتصادي و كاهش فقر ارتباط غيرقابل انكاري وجود دارد. همچنين نابرابري بر متغيرهاي اجتماعي از قبيل جرم و بزه‌كاري تأثير مستقيم دارد. بدين‌روي، در همه نظام‌هاي اقتصادي، برابري درآمد به عنوان يكي از مهم‌ترين پيش‌شرط‌هاي رفاه اجتماعي شناخته شده است. در واقع، در يك سطح درآمد معين هرچه توزيع درآمد نابرابرتر باشد، افراد بيشتري زير خط فقر خواهند بود (ويل، 2009). 
يكي از مسائل مهم در حوزه مطالعات  عدالت اقتصادي، تحقق عدالت در تامين مالي است؛ زيرا  برابري فرصت‌هاي تأمين مالي نقش مهمي در كاهش ناعدالتي دارد. در اين ميان، نظام اقتصادي اسلامي با بهره‌گيري از كامل‌ترين قوانين انساني، هرگونه پرداختي مازاد بر اصل پول را ممنوع كرده و قرض‌الحسنه را به عنوان بهترين شيوة جايگزين ربا معرفي نموده است. در نظام مالي اسلامي، صاحب سرمايه بايد در سودها و زيان‌هاي حاصل از پول قرض داده شده شريك باشد (هيبتي و احمدي، 1388).
 در ادبيات اقتصاد اسلامي، توجه خاصي به نقش قرض‌الحسنه در توزيع درآمد شده است. اما به‌سبب كميابي داده‌هاي داخلي مربوط به توزيع درآمد، تمركز بيشتر مطالعات در اين زمينه، در سطح بين كشوري بوده (كيمهي، 2004) و مطالعات اندكي در مورد هر يك از كشورها از جمله ايران صورت گرفته است. از سوي ديگر، بيشتر مطالعات داخلي مربوط به عوامل مؤثر بر توزيع درآمد نيز بر اساس داده‌هاي سري زماني انجام گرفته است. با توجه به گسترۀ جغرافيايي ايران و نياز به برنامه‌ريزي توسعه به صورت منطقه‌اي، مطالعة توزيع درآمد (هزينه) و شناخت عوامل مؤثر بر توزيع درآمد استان‌ها ضروري به نظر مي‌رسد (ابونوري و خوشكار، 1386).
مشكلي كه در بررسي عوامل مؤثر بر نابرابري در چارچوب اقتصادسنجي كلاسيك به چشم مي‌خورد، از يك‌سو، تنوع نظريه‌ها و فقدان يك الگو معين، و از سوي ديگر، انبوهي از متغيرهاي توضيحي بالقوه است. با مروري بر مطالعات پيشين، درمي‌يابيم كه فقدان چارچوب مشخص براي انتخاب متغيرهاي مستقل الگو، موجب ارائه نتايج و توصيه‌هاي سياستي متفاوتي شده است. يك راه غلبه بر نااطميناني در انتخاب متغيرها و الگوي مناسب، استفاده از روش‌هاي مرسوم در اقتصادسنجي «بيزيني»، از جمله روش ميانگين‌گيري «بيزيني»، است.اين روش با به‌كارگيري قوانين احتمال، به آزمون الگو‌هاي گوناگون در مقابل هم پرداخته است و از ميان انبوه متغيرهاي توضيحي، مهم‌ترين متغيرهاي مستقل را شناسايي مي‌كند.
در اين مقاله با استفاده از ميانگين‌گيري «بيزيني» به بررسي تاثيرات سپرده‌هاي قرض‌الحسنه نظام بانكي جمهوري اسلامي بر توزيع درآمد مي‌پردازيم. هدف اين مطالعه، به طور خاص، بررسي عوامل مؤثر بر توزيع درآمد استان‌هاي ايران با تأكيد بر قرض‌الحسنه در دوره 1384-1390 با استفاده از روش BMA است.
مروري بر ادبيات موضوع
در ادبيات اقتصادي، تاثير متغيرهاي مختلف بر توزيع درآمد بررسي شده است. در ادامه به بررسي ادبيات نظري و تجربي موجود در زمينه برخي از مهم‌ترين متغيرهاي مؤثر بر توزيع درآمد، به‌ويژه سپرده‌هاي قرض‌الحسنه مي‌پردازيم.
اثر قرض‌الحسنه بر توزيع درآمد
مكتب اقتصادي اسلام، «قرض‌‌الحسنه» را به عنوان بهترين روش جايگزين براي ربا به‌منظور استفادة افرادي كه توانايي بازپرداخت سود را ندارند در نظر گرفته است تا ثروتمندان با در نظر گرفتن پاداش معنوي قرض‌الحسنه، داوطلبانه به انجام آن اقدام كنند (محمدغفاري، 1385). «قرض‌الحسنه» از عقود معوض است كه به واسطة آن مالي از ملكيت قرض‌دهنده خارج و به قرض‌گيرنده منتقل مي‌شود و در مقابل، ذمة قرض‌گيرنده به بازپرداخت عين يا مثل يا قيمت آن مال مشغول مي‌شود (حبيبيان نقيبي، 1381).
نظام اقتصادي اسلام توجه ويژه‌اي به قرض‌الحسنه دارد و مردم را به دادن قرض‌الحسنه تشويق مي‌كند. چنانچه مسلمانان به صورت اختياري و بر اساس انگيزه‌هاي احتمالي، همچون پاداش اخروي، كسب اخلاق پسنديده، تعاون و همياري، پس‌انداز و كسب جايزه، اقدام به انجام آن كنند از دامنة فقر كاسته مي‌شود و به توازن اقتصادي و توزيع عادلانة درآمدها نزديك‌تر مي‌شويم (محمدغفاري، 1385). انگيزة نخست صرفاً اخروي و انگيزة دوم و سوم معنوي و انگيزة چهارم و پنجم صرفاً مادي است. در مقابل، اسلام،  قرض گرفتن را مكروه و ناپسند  مي‌داند، مگر آنكه  براي تأمين نيازهاي ضروري   مورد  استفاده قرار گيرد. با توجه به مطالب مزبور، دو مشخصة مهم قرض‌الحسنه، يعني داشتن انگيزة معنوي يا اخروي براي قرض‌دهنده و نيز صرف آن براي تأمين نيازهاي ضروري قرض‌گيرنده نمايان مي‌شود (كميجاني و هادوي‌نيا، 1377).
توزيع مجدد درآمدها موجب انتقال بخشي از درآمدهاي اخذ شده در دو جهت عمودي و افقي مي‌شود. توزيع مجدد درآمدها در جهت عمودي انتقال بخشي از درآمد طبقات ثروتمند به طبقات كم‌درآمد است، اما توزيع مجدد در جهت افقي در داخل خود گروه‌هاي اجتماعي كم‌درآمد صورت مي‌گيرد.
اسلام بر خلاف نظام سرمايه‌داري، كه علت اصلي مشكلات اقتصادي را محدود بودن منابع طبيعي از يك‌سو، و نيازهاي متنوع انسان‌ها از سوي ديگر مي‌داند، ريشة اساسي مشكلات مزبور را توزيع ناعادلانه مي‌داند. به همين سبب، نظام اقتصادي اسلام به توزيع درآمد در تمام مراحل (پيش از توليد، پس از توليد و توزيع مجدد) براي رفع اين مشكلات اهميت داده است(كميجاني و هادوي نيا، 1377). ازاين‌رو، اسلام «قرض‌الحسنه» را به عنوان يكي از شيو‌ه‌ها و ابزارهاي مؤثر بر كاهش نابرابري توزيع درآمد در نظر گرفته است كه با برقراري جريان پول از طبقات ثروتمند به سمت طبقات كم درآمد و ايجاد زمينة تغيير الگوي توليد، افزايش اشتغال، و تأمين نيازهاي ضروري طبقات مزبور، مي‌تواند در جهت تثبيت درآمدها بين نيازمندان و عدم تمركز ثروت نقش فعالي داشته باشد. در واقع، گسترش قرض‌الحسنه موجب بهبود توزيع درآمد ميان قشرهاي جامعه مي‌شود.
ساير عوامل تعيين‌كنندة توزيع درآمد
يكي از مهم‌ترين عوامل موثر بر توزيع مجدد درآمد و ثروت، «نظام ماليات» است(جعفري و منتظر، 1386). نتايج برخي از مطالعات نظري و تجربي، از قبيل آتن و كارول (1999)، فينبرگ و پوتربا (1993) و ميكيويچز و گري (2008)، حاكي از وجود ابهام در اثرات ماليات بر توزيع درآمد است. برخي ادعا مي‌كنند كه با افزايش ماليات، توزيع درآمد بهبود خواهد يافت. از سوي ديگر محققاني مثل اتكينسون (2004) بر اين باورند كه با افزايش ماليات، ممكن است نابرابري درآمد افزايش يابد. در ساده‌ترين حالت، اعمال ماليات تصاعدي براي ثروتمندان، از يك سو، به واسطه كاهش ميزان كار و تلاش داراي اثري جانشيني است  و از سوي ديگر، اثري درآمدي دارد كه در جهت عكس عمل مي‌كند. از اين رو، چگونگي تاثير ماليات بر توزيع درآمد، وابسته به برآيند اين دو اثر، نوع ماليات و  ميزان فرار مالياتي است. 
عرب مازار و دهقاني (1388) تاثير ماليات‌‌هاي مستقيم  از جمله ماليات بر درآمد (شامل ماليات بر درآمد اشخاص حقيقي و ماليات بر شركت‌ها) و  ثروت را بر توزيع درآمد در ايران بررسي نموده‌اند. يافته‌هاي آن‌ها نشان مي‌دهد كه ماليات بر درآمد شخصي به صورت نرخ‌هاي تصاعدي، در صورت نبود فرار مالياتي، مي‌تواند موجب بهبود توزيع درآمد گردد. همچنين انتظار مي‌رود كه ماليات بر ثروت تجمعي و همچنين  ماليات بر شركت‌ها نيز موجب  بهبود توزيع گردد.
رشد اقتصادي نيز ديگر عوامل بالقوه مؤثر بر توزيع درآمد است. طبق فرضية كوزنتس (1955و1963)، در مراحل اوليه توسعه، افزايش رشد با بهبود توزيع درآمد همراه است و پس از آن به علت اينكه افراد بيشتري افزايش درآمد را لمس مي‌كنند، توزيع درآمد بهبود مي‌يابد. در واقع، كوزنتس به وجود يك رابطه U شكل معكوس بين GDP سرانه و نابرابري معتقد است. مطالعات بسياري پس از كوزنتس به بررسي رابطة نابرابري و رشد پرداخته و به نتايج متناقضي رسيده‌اند. السينا و پروتي (1996) و ناولز (2005) به يك رابطة منفي بين اين دو رسيدند. فوسو (2010) بيان مي‌كند كه نابرابري بالا منافع حاصل از رشد را خنثا مي‌كند. راويالون (2001) نيز ادعا مي‌كند كه كاهش فقر در كشورهاي در حال توسعه‌اي كه نرخ بالاي رشد اقتصادي را با كاهش نابرابري‌ها تركيب كرده‌اند، موفق‌تر بوده است.
«باز بودن تجاري» نيز مي‌تواند بر توزيع درآمد مؤثر باشد. فرض غالب اين است كه «باز بودن تجاري»، رشد را افزايش (دلار و كراي، 2004) و نابرابري را كاهش مي‌دهد. همچنين مي‌توان گفت: تجارت بين‌الملل منافع ناعادلانه‌اي را كه به ثروتمندان مي‌رسد، كاهش مي‌دهد (بيردسال، 1998). البته به علت داخلي بودن مطالعة حاضر، نقش تجارت بين‌الملل موضوعيت ندارد. اما با الهام از اين فرضيه انتظار مي‌رود كه ميزان ارتباط هر استان با ساير استان‌ها منجر به كاهش نابرابري شود.
مخارج دولت نيز مي‌تواند بر توزيع درآمد تأثيرگذار باشد. فان و ژانگ (2004) و كالدران و سرون (2004) به اثر مثبت هزينه‌هاي زيرساختي دولت بر كاهش نابرابري اشاره مي‌كنند. در مقابل، براكمن و همكاران (2002)  نشان مي‌دهند كه مخارج دولت در زيرساخت‌ها، نابرابري منطقه‌اي را افزايش مي‌دهد. چاترجي و تورنووسكي (2012) نيز بيان مي‌كنند كه مخارج دولت نابرابري را در كوتاه‌مدت كاهش و در بلندمدت افزايش مي‌دهد. بنابراين، مي‌توان گفت: اثر مخارج دولت بر نابرابري درآمد به نوع مخارج، منبع تأمين مالي (ماليات، درآمد نفتي و...) و كيفيت عملكرد دولت بستگي دارد.
وفور منابع نيز يك عامل بالقوه مؤثر بر نابرابري است. بر اساس مطالعات فيلدز (1989)، استيونز (2003) و ايسترلي (2005)، اتكا بر منابع طبيعي موجب افزايش نابرابري مي‌شود. يكي از مهم‌ترين مجاري اين تأثيرگذاري آن است كه اتكاي زياد بر منابع طبيعي منجر به ايجاد رانت‌هايي شده كه طبقات ثروتمند جامعه از آنها بهره مي‌برند. اين امر موجب تشديد شكاف درآمدي مي‌شود (اتي، 2004).
بيكاري نيز يكي از عوامل مهم مؤثر بر توزيع درآمد به‌شمار مي‌رود كه اخيراً مورد توجه ويژه‌اي قرار گرفته است. بيكاري، كارگران غيرماهر با دستمزد پايين را بيش از ساير گروه‌ها تحت تأثير قرار داده و به افزايش نابرابري مي‌انجامد؛ زيرا در شرايط ركود، آنها اولين گروه‌هايي هستند كه اخراج مي‌شوند. اما در شرايط رونق، گروه غيرماهر با دستمزد پايين دوباره وارد بازار كار مي‌شوند، سودها و درآمدهاي سرمايه‌اي ساير گروه‌ها نيز افزايش مي‌يابد. البته اين افزايش از طريق اثر جبراني منافع ناشي از افزايش امنيت اجتماعي و تغيير در تركيب بيكاري كمرنگ‌تر مي‌شود. بر اين اساس، مي‌توان انتظار داشت كه بيكاري با شاخص‌هاي نابرابري رابطة مثبتي داشته باشد(ژوركلوند، 1991).
اثر تورم بر نابرابري درآمد نيز در مطالعات بسياري بررسي شده است. گالي و رالف واندر هوون (2001) بيان مي‌كنند كه ممكن است اثر تورم بر نابرابري به سطح اولية تورم بستگي داشته باشد؛ يعني در شرايط تورم بالا، كاهش تورم نابرابري را كاهش مي‌دهد؛ اما در شرايطي با سطح تورم پايين، كاهش تورم مي‌تواند اثر مخربي بر نابرابري داشته باشد. با توجه به نتايج اين پژوهش، انتظار مي‌رود كه به‌سبب بالا بودن نرخ تورم در ايران، اين متغير اثري افزايشي بر نابرابري درآمد داشته باشد.
نتايج برخي از مطالعات حاكي از تاثيرگذاري عوامل ديگري بر توزيع درآمد است. براي مثال، گوستافسون و جانسون (1999) طيف وسيعي از متغيرها، از قبيل سهم اشتغال در بخش صنعت، بيكاري، تورم و متغيرهاي سياسي و جمعيتي را تحت آزمون قرار دادند. همچنين عده‌اي دربارة اثر فساد بر نابرابري و فقر تحقيق كردند (گوپتا و همكاران، 2002؛  لي و همكاران 2000). در مطالعات بيردسال (1998)، بارو (2000) و دِگرگوريو و لي (2002) نيز به آموزش به عنوان عامل كاهندة نابرابري اشاره شده است. برخي از مطالعات نيز ويژگي‌هاي جمعيتي را بررسي كرده‌اند. براي مثال، الدرسون و نيلسن (1995) به اثر مثبت شهرنشيني و رشد جمعيت بر نابرابري اشاره كرده‌اند، درحالي‌كه سهن و استيفل (2003) به اين نتيجه رسيده‌اند كه نابرابري در روستاها بدتر از شهرهاست.
مطالعات داخلي
احمدي، محمدغفاري و وفايي(1387) به تبيين نظري تأثير قرض‌الحسنه بر توزيع درآمد پرداخته، بيان مي‌كنند كه نظام اقتصادي اسلام قرض‌الحسنه را به عنوان يكي از شيوه‌ها و ابزارهاي مؤثر براي كاهش نابرابري توزيع درآمد در نظر گرفته است. اين نظام با برقراري جريان پول از طبقات ثروتمند به سمت طبقات كم‌درآمد و ايجاد زمينة تغيير الگوي توليد، افزايش اشتغال و تأمين نيازهاي ضروري طبقات مزبور، مي‌تواند در جهت تثبيت درآمدها بين نيازمندان و عدم تمركز ثروت نقش فعالي داشته باشد.
داوودي و براتي (1386) با شبيه‌سازي اثرات سياست‌هاي اقتصادي بر توزيع درآمد در
دوره 1382ـ1390 نشان داده‌اند كه سياست افزايش درآمدهاي دولت منجر به كاهش نابرابري مي‌شود.
ابونوري و خوشكار (1386) با به‌كارگيري معادلات همزمان SUR الگوي عوامل مؤثر بر توزيع درآمد در استان‌هاي ايران در دورة 1379-1380 را تخمين زده و فرضية كوزنتس را رد كرده‌اند. آنها همچنين نشان داده‌اند كه كاهش نابرابري ناشي از افزايش درآمد سرانه، در اثر كاهش سهم بيستك پنجم به نفع افزايش سهم ديگر بيستك‌ها، به‌ويژه بيستك اول، بوده است. در مقابل، افزايش نابرابري ناشي از افزايش نسبت درآمدهاي مالياتي به محصول ناخالص استاني، تورم و هزينه‌هاي دولتي به علت كاهش سهم چهار بيستك اول به نفع افزايش سهم بيستك پنجم بوده است.
ابونوري و قاسمي تازه‌آبادي (1387) با استفاده از داده‌هاي تابلويي بين استاني به بررسي اثر قرض‌الحسنه بر توزيع درآمد پرداخته و به اين نتيجه رسيده‌اند كه فعاليت صندوق‌هاي قرض‌الحسنه با فرض ثابت بودن ساير شرايط، در بيشتر استان‌هاي كشور اثر كاهشي بر نابرابري توزيع درآمد داشته است. افزايش عملكرد قرض‌الحسنه در 19 استان بر نابرابري اثر كاهشي دارد كه در 15 استان از نظر آماري معنادار است. در مقابل، در 8 استان اثر افزايشي دارد كه اين اثر فقط در استان‌هاي اصفهان، زنجان، گلستان، گيلان و مركزي معنادار است.
دهمرده و همكاران (1388) با استفاده از روش «حداقل مربعات كاملاً اصلاح‌شده» (FM_OLS) فيليپس و هنسن (1990) به تعيين ارتباط بلندمدت متغيرهاي كلان با توزيع درآمد در ايران پرداخته‌اند. نتايج اين مطالعه حاكي از آن است كه بيكاري مؤثرترين عامل در افزايش سطح نابرابري در ايران در دورة 1353-1386 بوده است. آنها همچنين با استفاده از روش «رگرسيون رولينگ» (R-R) به اين نتيجه رسيدند كه تغييرات مربوط به سياست‌هاي اتخاذشده در بخش تأمين اجتماعي و بهزيستي و همچنين سياست‌هاي بازار كار براي كاهش نابرابري و بهبود توزيع درآمد در جامعه، با نوسانات قابل‌توجهي همراه بوده و اين شرايط بيانگر آن است كه رويكرد نظام‌مند و خط‌مشي هدفمندي در سياست‌گذاري اين بخش‌ها وجود نداشته است.
اصغرپور (1390) با استفاده از داده‌هاي تابلويي استاني در دورة 1379-1384 به بررسي اثرات متغيرهاي كلان اقتصادي بر توزيع درآمد پرداخته و نشان داده است كه فرضية كوزنتس تأييد مي‌شود. همچنين يافته‌هاي وي دلالت بر اين دارد كه افزايش اندازة دولت و نرخ شهرنشيني منجر به كاهش نابرابري مي‌شود، ولي افزايش بيكاري اثر مثبتي بر نابرابري درآمدي دارد.
مطالعات خارجي
داموري و پردانا (2003) اثر سياست مالي بر توزيع درآمد در اندونزي را بررسي كرده و نتيجه گرفته‌اند كه سياست مالي انبساطي تأثير معنا‌داري بر توزيع درآمدها دارد. اما اين سياست نه به نفع خانوارهاي شهري است و نه به نفع خانوارهاي روستايي.
بائر و گالوائو (2008) با بررسي اثر مخارج دولت و ماليات بر نابرابري در برزيل، نشان داده‌اند كه نظام مالياتي و مخارج دولت به نفع طبقات ثروتمند است و موجب افزايش نابرابري مي‌شود.
روين و همكاران (2009) با استفاده از داده‌هاي تابلويي 16 كشور در طول قرن بيستم به بررسي نابرابري درآمد پرداختند و به اين نتيجه رسيدند كه اثر رشد و توسعة مالي به نفع ثروتمندان است. آنها همچنين نشان دادند كه مخارج دولت اثر متناقضي بر گروه‌هاي درآمدي دارد. اين مطالعه همچنين به اين نتيجه رسيده كه افزايش ماليات سهم دهك درآمدي بالا را كاهش داده است.
فوگلسانگ اوسترگارد (2013) با استفاده از داده‌هاي تابلويي 41 كشور جنوب صحراي آفريقا در دورة 1980-2010، نشان داده كه عوامل مؤثر بر توزيع درآمد عبارت است از: آموزش، مخارج دولت، و درجة دموكراسي. همچنين نتايج مطالعة وي فرضية شكل U معكوس كوزنتس را رد كرده است.
روش تحقيق
در سال‌هاي اخير، اقتصادسنجي بيزيني با بسط قوانين احتمال در الگوسازي، تحولي عظيم در اقتصادسنجي به وجود آورده است. اين تحولات را مي‌توان در موضوعات ذيل خلاصه كرد:
1. در تخمين يك الگوي مناسب، همواره دو نوع نااطميناني وجود دارد: نااطميناني انتخاب متغير، و نااطميناني انتخاب الگو. اقتصادسنجي بيزيني علاوه بر غلبه بر نااطميناني انتخاب متغيرها، توانسته است بر نااطميناني نوع دوم نيز غلبه كند. اين مهم با استفاده از روش «BMA» صورت گرفته است.
2. عدۀ زيادي معتقدند كه اطلاعات به‌دست‌آمده از داده‌ها به‌تنهايي براي انجام يك تخمين مطمئن كافي نيست. به همين سبب، اقتصادسنجي بيزيني با وارد كردن «اطلاعات پيشين» محقق، نااطميناني ناشي از انتخاب و نحوۀ تأثيرگذاري متغيرها را تا حد زيادي كاهش مي‌دهد. از سوي ديگر، داشتن اطلاعات بيشتر دربارة متغيرها تصريح بهتر الگو را به دنبال خواهد شد.
3. اقتصادسنجي بيزيني براي هر پديده كه اطلاعي از آن در دست نيست (پارامترها، ضرايب متغيرها، يا خود الگوي بهينه) يك توزيع در نظر گرفته و با انجام نمونه‌گيري، اقدام به برآورد آن عامل مي‌كند.
مزاياي مزبور از يك‌سو، و امكان استفاده از برنامه‌هاي نرم‌افزاري پيشرفته از سوي ديگر، موجب شده است محققان بيش از پيش به اقتصادسنجي بيزيني توجه نشان دهند (شيريجيان، 1388).
براي آشنايي بيشتر با روش اقتصادسنجي بيزيني، با در نظر گرفتن دو پيشامد تصادفي A و  Bو با توجه به قوانين احتمال، مي‌توان نوشت:
(1) P(A,B)=P(A│B)P(B) 
كه P(A,B) احتمال مشترك A وB؛ P(A│B) احتمال رخ دادن A به شرط B؛ و P(B) احتمال حاشيه‌اي B است. براين‌اساس، مي‌توان قانون بيزيني را به صورت ذيل نوشت:
(2) P(A│B)=(P(B│A)P(A))/(P(B))
حال با فرض y= ماتريس داده‌ها و θ= بردار پارامترها، مي‌توان معادله (2) را به صورت زير بازنويسي كرد:
(3) P(θ│Y)=(P(Y│θ)P(θ))/(P(Y))
در اين معادله، مي‌توان ازP(Y) به علت اينكه اطلاعاتي راجع به θ نمي‌دهد صرف‌نظر كرد؛ يعني:
 (4) P(θ│Y) P(Y│θ)P(θ)
در اينجا، P(Y│θ) تراكم داده‌ها برروي پارامترهاست و به فرايند توليدداده‌ها اشاره دارد. به P(Y│θ)
«تابع درست‌نمايي» گفته مي‌شود كه داراي توزيع نرمال-گاما است.P(θ) يا «چگالي پيشين»
نيز مجموعه‌اي از اطلاعات مربوط به پارامترهاي الگوي بدون توجه به داده‌هاست. P(θ│Y) نيز همان چيزي است كه با توجه به توابع پيشين و درست‌نمايي مي‌خواهيم به دست آوريم. آنچه را ما راجع
به θ پس از ديدن داده‌ها كسب مي‌كنيم، بر اساس   است. بدين روي، آن را «تابع پسين» مي‌نامند (كوپ، 2003، ص 1ـ2).
روش «BMA» عبارت است از: ميانگين‌گيري از الگو‌هاي خطي ممكن، زماني كه تعداد زيادي متغير مستقل بالقوه وجود دارد. هنگام استفاده از روش «BMA»، انتخاب تابع پيشين بسيار مهم است. با اين حال، ما نياز به تابع پيشيني داريم كه به اطلاعات ورودي محقق نياز نداشته باشد. در اين مطالعه، با در نظر گرفتن نيازهاي محاسباتي متوسط‌گيري الگوي بيزيني، از يك تابع پيشين مزدوج طبيعي استفاده مي‌شود. يكي از ويژگي‌هاي اين تابع آن است كه داراي همان توزيع تابع درست‌نمايي است؛ يعني توزيع نرمال-گاما (كوپ، 2003، ص18).
فرض كنيم k متغير بالقوه داريم و Mr الگوي r ام است. طبق قانون بيزيني تمام آنچه را در رابطه با پارامترها مي‌دانيم مي‌توان در تابع پسين P(θ│Y) به صورت ذيل خلاصه كرد:
(5) P(θ│Y)=∑_(r=1)^(2^k)▒〖P(M_r│Y) 〗.P(θ│Y,M_r )
كه P(θ│Y) توزيع پسين θ با فرض در دست داشتن داده‌ها، P(θ│Y,M_r ) توزيع θ با فرض در دست داشتن داده‌ها، و معلوم بودن الگوي Mr، و P(M_r│Y) احتمال پسين الگوي rام با فرض در دست داشتن داده‌هاست. حال اگر از اين رابطه نسبت به θ اميد بگيريم، خواهيم داشت:
(6)E(θ│Y)=∑_(r=1)^(2^k)▒〖P(M_r│Y) 〗 (θ_r ) ̂
كه در آن (θ_r ) ̂=E(θ│Y,M_r ) تخمين OLS از θ با متغيرهاي مستقل موجود در مدل r است كه «متوسط پسين به شرط الگوي r» ناميده مي‌شود. واريانس پسين θ نيز بدين صورت تعريف مي‌شود:
(7) Var(θ│Y)=∑_(r=1)^(2^k)▒〖P(M_r│Y) 〗 Var(θ│Y,M_r )+∑_(r=1)^(2^k)▒〖P(M_r│Y) 〗 〖((θ_r ) ̂-E(θ│Y))〗^2
معادله (7) نشان مي‌دهد كه واريانس پسينθ دربرگيرندة واريانس‌هاي تخمين‌زده‌شده
براي تك‌تك الگوها و نيز واريانس ضرايب تخمين‌زده‌‌شده در الگوهاي گوناگون است
(سالاي مارتين، 2004).
با در نظر گرفتن K متغير توضيحي بالقوه، تعداد الگوهاي ممكن 2K خواهد بود و اگر K عدد بزرگي باشد، تعداد الگوهاي ممكن بسيار بزرگ بوده و انجام مستقيم روش BMA با محاسبۀ همۀ عبارات غيرممكن است. در اقتصادسنجي بيزيني، براي برطرف كردن اين مشكل، معمولا از الگوريتم نمونه‌گيري MC3 استفاده مي‌شود كه در آن نمونه‌گيري بر اساس الگوريتم «متروپوليست-هاستينگز» انجام مي‌گيرد. اين الگوريتم زنجيره‌اي از الگوهايM(s) را شبيه‌سازي مي‌كند. در واقع M(s) الگوي به‌دست‌آمده از تكرار sام است. براي درست كردن اين زنجيره به اين صورت عمل مي‌شود كه ابتدا يك الگوي ابتدايي M0 را به عنوان الگوي جاري M* انتخاب مي‌كنيم. نحوۀ انتخاب الگوي ابتدايي به اين صورت است كه متغيرهايي كه براي آنها آمارۀ آزمون t براي ضرايب OLS بيشتر از 5/0 بوده است، در درون الگو قرار مي‌گيرند. سپس به صورت تصادفي يك متغير به اين الگو اضافه و يا از آن كم مي‌كنيم. سپس احتمال پذيرش الگوي جديد به صورت ذيل محاسبه مي‌شود:
α(M^((s) ),M^* )=min⁡[(P(y│M^s )P(M^s ))/(P(y│M^* )P(M^* ) ),1]
حال اگر  ≥50، الگوي جديد جايگزين الگوي جاري مي‌شود. در غير اين صورت، M0 به عنوان الگوهاي جاري باقي مي‌ماند. اين‌كار s بار تكرار مي‌شود. در پايان، زنجيره‌اي از الگوها به‌وجود مي‌آيد كه در آن بيشترين الگوها از نقاطي انتخاب شده كه احتمال الگوي پسين در آنها بيشتر است. همچنين در هر تكرار، پس از تعيين الگوي جاري، ميانگين و واريانس تابع پسين براي هريك از متغيرها را به دست آورده و در پايان، پس از تعيين زنجيره، از آنها به عنوان «ميانگين الگوي بيزيني» متوسط‌گيري مي‌كنيم. براي اطمينان از همگرايي اين ميانگين‌ها با مقادير واقعي آنها و حذف اثر انتخاب الگوي آغازين، تعداد   تكرار اوليه را براي متوسط‌گيري در نظر نمي‌گيريم (كوپ، 2003، ص 272-273).
يافته‌ها
اين مطالعه با استفاده از روش «BMA» و با به‌كارگيري نرم‌افزار «MATLAB» به بررسي اثر 30 متغير بالقوه اشاره شده در جدول(1) بر توزيع درآمد در استان‌هاي كشور مي‌پردازد. با توجه به محدوديت داده‌ها، 22 استان(آذربايجان‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌شرقي، اردبيل، اصفهان، بوشهر، چهار محال و بختياري، خراسان جنوبي، خراسان رضوي، خراسان شمالي، خوزستان، زنجان، سمنان، سيستان و بلوچستان، فارس، قم، کردستان، کهگيلويه و بويراحمد، گيلان، گلستان، مازندران، هرمزگان، همدان، يزد) براي بررسي انتخاب شد و از ميانگين 4 ساله (1384 تا 1387) داده‌هاي ذي‌ربط استفاده مي‌شود. 
در اين تحقيق، براي سنجش نابرابري درآمدي از شاخص «ضريب جيني» استفاده شده است. براي برآورد اين شاخص، به تفكيك استان از گزارش‌هاي «بررسي بودجة خانوارهاي شهري و روستايي» مركز آمار ايران استفاده شده است. ازآن‌روكه هدف نهايي پژوهش حاضر بررسي عوامل مؤثر بر توزيع درآمد در ايران است، مشاهدات توزيع درآمد در مناطق شهري و روستايي هريك از استان‌ها با يكديگر تركيب شده است. براي تركيب همانند روش ابونوري (1371 و 1376) از نسبت تعداد خانوارهاي شهري و روستايي به تعداد كل خانوارها در هر استان استفاده شده است و ضرايب جيني شهري و روستايي به‌دست‌آمده با استفاده از فرمول مربوط به محاسبة شاخص جيني با استفاده از داده‌هاي يك نمونة تصادفي ـ به ترتيب ـ در نسبت تعداد خانوارهاي شهري و روستايي ضرب و مجموع آنها به عنوان ضريب جيني كل براي هر استان در نظر گرفته شده است.
قابل ذكر است كه تمام آمارها و اطلاعات متغيرهاي تحقيق از سال‌نامة آماري مركز آمار ايران طي سال‌هاي گوناگون جمع‌آوري شده است.
جدول 1: معرفي متغيرهاي الگوي عوامل موثر بر توزيع درآمد
    متغير وابسته    
علامت انتظاري    تعريف    نام متغير
    ضريب جيني كل    GINI
    متغيرهاي توضيحي    
منفي    (لگاريتم) سپرده‌گذاري قرض‌الحسنه (جاري + پس انداز)    GH
نامعلوم    درجة شهرنشيني (نسبت تعداد خانوارهاي شهري به كل خانوارها)    URB
مثبت    نرخ تورم    INF
مثبت    (لگاريتم) نسبت مساحت اراضي كشاورزي (هكتار) به كل جمعيت    LAND
منفي    (لگاريتم) نسبت تعداد مسافران ورودي به هر استان به كل جمعيت    PASS
مثبت    تراكم جمعيت (نفر در متر مربع)    DENS
مثبت    نرخ رشد جمعيت    POPG
مثبت    (لگاريتم) نسبت ارزش توليد معادن به توليد ناخالص داخلي    MINE
مثبت    (لگاريتم) نسبت تعداد پرونده‌هاي مختومة مربوط به اختلاس، ارتشا و جعل به كل جمعيت (شاخص فساد مالي)    CORR
نامعلوم    (لگاريتم) رشد اقتصادي (توان دوم اين متغير نيز براي آزمون فرضية كوزنتز در نظر گرفته شده است)    GROWTH
نامعلوم    (لگاريتم) توليد ناخالص داخلي سرانه (ريال)    GDP
منفي    نرخ بيكاري    UNEMP
نامعلوم    نسبت اشتغال در بخش كشاورزي به كل اشتغال    AGRI
نامعلوم    نسبت اشتغال در بخش صنعت به كل اشتغال    INDUS
نامعلوم    نسبت اشتغال در بخش خدمات به كل اشتغال    SERV
نامعلوم    (لگاريتم) نسبت تعداد كاركنان دولتي با تحصيلات ابتدايي يا راهنمايي به كل جمعيت    GOVPRI
نامعلوم    (لگاريتم) نسبت تعداد كاركنان دولتي با تحصيلات متوسطه به كل جمعيت    GOVSEC
منفي    (لگاريتم) نسبت تعداد كاركنان دولتي با تحصيلات دانشگاهي به كل جمعيت    GOVHI
منفي    (لگاريتم) نسبت فارغ التحصيلان دورة كارداني يا كارشناسي دانشگاه‌ها و مراكز آموزش عالي (بجز دانشگاه آزاد) به كل جمعيت    BA
منفي    (لگاريتم) نسبت فارغ التحصيلان دورة كارشناسي ارشد يا دكتري دانشگاه‌ها و مراكز آموزش عالي (بجز دانشگاه آزاد) به كل جمعيت    PHD
نامعلوم    (لگاريتم) نسبت فارغ‌التحصيلان دورة ابتدايي و راهنمايي به كل جمعيت    PRI
نامعلوم    (لگاريتم) نسبت فارغ‌التحصيلان دورة پيش‌دانشگاهي به كل جمعيت    SEC
منفي    (لگاريتم) نسبت كل فارغ‌التحصيلان دورة دانشگاهي به كل جمعيت    HI
منفي    (لگاريتم) نرخ ماليات كل (نسبت ماليات كل به توليد ناخالص داخلي)    TAX
منفي    (لگاريتم) سهم ماليات بر شركت‌ها از كل ماليات    COTAX
منفي    (لگاريتم) سهم ماليات بر درآمد واحد از كل ماليات    INTAX
منفي    (لگاريتم) سهم ماليات بر ثروت از كل ماليات    PRTAX
نامعلوم    (لگاريتم) سهم مخارج جاري از كل مخارج دولت    CUREXP
نامعلوم    (لگاريتم) سهم مخارج عمراني از كل مخارج دولت    INFEXP
نامعلوم    (لگاريتم) مخارج كل دولت (به صورت درصدي از توليد ناخالص داخلي)    GOVEXP
ده الگوي بهينه‌اي كه داراي بالاترين لگاريتم درست‌نمايي نهايي در بلندمدت بوده و يا به عبارت ديگر، داراي بيشترين وقوع احتمال تحليلي باشد به صورت جدول (2) استخراج شده است:
جدول 2: الگوهاي بهينۀ بلندمدت
الگوي
متغير    الگوي
اول    الگوي دوم    الگوي سوم    الگوي چهارم    الگوي پنجم    الگوي ششم    الگوي هفتم    الگوي هشتم    الگوي نهم    الگوي دهم
GH    0    0    1    0    0    1    0    0    1    0
URB    1    1    0    1    0    0    1    1    0    1
INF    1    0    1    0    1    1    1    0    1    1
LAND    0    1    0    1    1    0    0    1    0    0
PASS    0    0    1    0    1    1    1    0    1    0
DENS    1    0    1    0    0    1    1    0    0    1
POPG    1    1    1    0    0    0    0    1    1    1
MINE    1    1    0    1    1    0    1    1    1    0
CORR    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
GROWTH    0    1    0    1    1    1    0    0    1    0
GROWTH Squared    1    1    1    0    0    1    1    1    0    1
GDP    0    1    0    0    0    1    0    0    1    0
UNEMP    1    1    0    0    1    1    1    0    0    0
AGRI    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
INDUS    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
SERV    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
GOVPRI    1    0    1    0    1    0    0    0    1    1
GOVSEC    1    1    0    1    0    1    1    1    1    1
GOVHI    0    0    1    1    1    1    1    1    0    1
BA    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
PHD    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
PRI    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
SEC    1    1    0    1    0    1    1    1    1    1
HI    0    1    1    0    1    1    1    1    1    1
TAX    1    0    0    1    1    0    0    1    0    0
COTAX    1    1    1    0    0    1    1    0    0    0
INTAX    0    1    1    0    1    1    0    0    1    1
PRTAX    1    0    1    1    0    1    0    1    0    0
CUREXP    0    0    1    0    0    0    0    0    0    0
INFEXP    0    1    0    1    0    0    0    1    0    0
GOVEXP    0    0    0    0    1    1    0    0    0    0
در جدول (2) متغيرهايي كه داراي كد 1 هستند، متغيرهايي كه پس از 000/11 بار تكرار كل يا 000/10 بار تكرار مؤثر در انتخاب الگوها در ستون متغيرهاي مربوط به 10 الگوي اول قرار گرفته‌اند. همچنين احتمال وقوع هريك از 10 الگوي بهينه، كه بر مبناي دو روش «تحليلي» و «عددي» محاسبه مي‌شود، در جدول (3) ارائه شده است. بر اساس اين جدول، مي‌توان گفت: احتمال آنكه بهترين الگوي ارائه شده در جدول (2) (الگوي اول) بتواند در بين 10 الگوي برآورد شده به خوبي تغييرات توزيع درآمد را توضيح دهد، بين 12 تا 20 درصد است.
با توجه به نتايج گزارش شده، مجموع دفعات انتخاب شدن يا تكرارهاي 10 الگوي بهينه در فرايند نمونه‌گيري، تعداد 254/3 از 000/10 تكرار مؤثر است. بنابراين، مي‌توان نتيجه گرفت كه احتمال وقوع 10 الگوي بهينۀ مزبور در بين 000/10 الگوي طراحي شده 54/32 يا تقريبا 5/32 درصد است.
جدول 3: احتمال وقوع الگوهاي بهينۀ بلندمدت
احتمال پسين (عددي)    احتمال پسين (تحليلي)    الگوها
3351/0    3908/0    1
2580/0    1398/0    2
1512/0    1036/0    3
0511/0    0984/0    4
0048/0    07149/0    5
0061/0    05107/0    6
0108/0    0488/0    7
0081/0    0480/0    8
0079/0    0478/0    9
0109/0    0476/0    10
جدول (4) نشان‌دهندة ميانگين وزني ضرايب، ميانگين انحراف‌معيار و احتمال تأثيرگذاري هريك از متغيرها بر توزيع درآمد استان‌هاي كشور است كه توسط نرم‌افزار گزارش شده است.
جدول 4: ميانگين وزني ضرايب بلندمدت متغيرهاي الگو
متغير    ميانگين وزني ضرايب پسين    ميانگين انحراف معيار ضرايب پسين    احتمال متغيرها
(لگاريتم) نسبت فارغ‌التحصيلان دورة ابتدايي و راهنمايي به كل جمعيت    0.3408    0.2992    0.9107
(لگاريتم) نسبت تعداد كاركنان دولتي با تحصيلات متوسطه به كل جمعيت    1.5429    1.4275    0.7785
(لگاريتم) نسبت كل فارغ‌التحصيلان دورة دانشگاهي به كل جمعيت    0.2918    0.2836    0.7429
(لگاريتم) نسبت تعداد كاركنان دولتي با تحصيلات دانشگاهي به كل جمعيت    0.5073-    0.5497    0.7391
(لگاريتم) نسبت ارزش توليد معادن به توليد ناخالص داخلي    0.0150    0.0161    0.6793
(لگاريتم) نسبت فارغ‌التحصيلان دورة پيش‌دانشگاهي به كل جمعيت    0.2794-    0.3466    0.6764
تورم    0.0076    0.0114    0.6519
(لگاريتم) سهم ماليات بر درآمد از كل ماليات    0.2874    0.2917    0.5780
(لگاريتم) نسبت تعداد مسافران ورودي به هر استان به كل جمعيت    0.2905-    0.2611    0.5482
(لگاريتم) سهم ماليات بر شركت‌ها از كل ماليات    0.0419-    0.1382    0.5080
(لگاريتم) نسبت تعداد كاركنان دولتي با تحصيلات ابتدايي يا راهنمايي به كل جمعيت    0.5528-    0.7461    0.5011
درجة شهرنشيني (نسبت تعداد خانوارهاي شهري به كل خانوارها)    0.0479    0.2617    0.4905
(لگاريتم) سهم ماليات بر ثروت از كل ماليات    0.0031-    0.0111    0.4689
مربع رشد اقتصادي    0.0006-    0.0007    0.4538
(لگاريتم) رشد اقتصادي    0.0026    0.0326    0.4469
نرخ بيكاري    0.0020    0.0048    0.4300
رشد جمعيت    0.0067-    0.0162    0.4081
(لگاريتم) توليد ناخالص داخلي سرانه    0.0712    0.1521    0.3842
(لگاريتم) نرخ ماليات كل (نسبت ماليات كل به توليد ناخالص داخلي)    0.0593-    0.1810    0.3609
(لگاريتم) سهم مخارج عمراني از كل مخارج دولت    0.0149    0.3801    0.3324
(لگاريتم) نسبت مساحت اراضي كشاورزي(هكتار) به كل جمعيت    0.0053    0.0264    0.2401
(لگاريتم) سپرده‌گذاري قرض‌الحسنه    0.1894-    0.0104    0.1793
(لگاريتم) مخارج كل دولت (به صورت درصدي از توليد ناخالص داخلي)    0.1304-    0.1322    0.1762
تراكم جمعيت    0.0000    0.0003    0.1193
(لگاريتم) سهم مخارج جاري از كل مخارج دولت    0.0109    0.0981    0.0928
بر اساس نتايج، متغيرهاي مربوط به شاخص فساد مالي، نسبت اشتغال در سه بخش اقتصادي (كشاورزي، صنعت و خدمات) به كل اشتغال، نسبت فارغ التحصيلان دورة كارداني يا كارشناسي دانشگاه‌ها به كل جمعيت، و نسبت فارغ‌التحصيلان دورة كارشناسي ارشد يا دكتري دانشگاه‌ها به كل جمعيت، تأثيري بر توزيع درآمد نداشته و ازاين‌رو، از جدول نتايج نهايي حذف شده‌اند.
با دقت در نتايج، مشاهده مي‌شود كه هر سه متغير آموزش در توضيح نابرابري درآمد اهميت قابل‌توجهي دارند. اما اين متغيرها داراي علامت‌هاي يكساني نيستند، به‌گونه‌اي‌كه دو متغير نسبت فارغ‌التحصيلان دوره‌هاي ابتدايي و راهنمايي و دانش‌آموختگان دانشگاهي رابطة مثبتي با شاخص جيني دارد، درحاليكه شاخص نسبت دانش‌آموختگان دوره پيش‌دانشگاهي به جمعيت يك رابطة عكس با توزيع درآمد دارد.
همچنين نتايج نشان مي‌دهد كه كاركنان دولتي با سواد پايين و بالا موجب بهبود نابرابري جمعيت و كاركنان با سواد متوسط موجب بدتر شدن وضعيت نابرابري شده‌اند. تناقض‌هاي موجود در نحوة تأثير آموزش بر نابرابري را مي‌توان به ناكارايي نظام آموزشي نسبت داد.
از بين متغيرهاي جمعيتي، درجة شهرنشيني بيشترين اهميت را داشته است. بر اساس نتايج به‌دست‌آمده، اثر اين متغير بر نابرابري مثبت است. احتمال تأثير تراكم جمعيت نيز 12 درصد  است، اما ميانگين وزني ضريب اين متغير قريب صفر است. اين امر حاكي از ميزان تأثير بسيار جزئي اين متغير بر ضريب جيني است. در مقابل، ميزان رشد جمعيت با احتمال تأثير و نيز ميانگين ضرايب بالاتر نسبت به تراكم جمعيت اثر معكوسي بر ضريب جيني داشته است. در واقع، مي‌توان گفت: در استان‌هاي با رشد جمعيت بالا اما بزرگ، كه داراي تراكم جمعيت كمتري هستند، نابرابري درآمدي كمتر بوده است.
با توجه به منفي بودن ضريب مربع رشد، مي‌توان فرضية كوزنتس در رابطه با رشد اقتصادي را تأييد نمود. بر اين اساس، استان‌هايي كه در مراحل اولية رشد هستند، هر كدام كه رشد بالاتري دارند، نابرابري بالاتري نيز دارند. اما بالاتر بودن رشد در هريك از استان‌هايي كه در مراحل بالاتري از رشد قرار دارند، پايين بودن نابرابري را به دنبال داشته است.
متغيرهاي مساحت اراضي كشاورزي و ارزش توليدات معادن (شاخص‌هاي وفور منابع) ـ به ترتيب ـ با احتمال تأثير 68 و 23 درصد رابطة مثبت بين نابرابري و وفور منابع را تأييد مي‌كند.
متغيرهاي «تورم» و «بيكاري» نيز داراي اهميت نسبتاً زيادي در توضيح نابرابري بوده است. همچنين طبق انتظار، نسبت تعداد مسافران با ميزان نابرابري استان‌ها رابطۀ منفي داشته است. اين بدان معناست كه استان‌هايي كه داراي مسافران بيشتري هستند، نابرابري پايين‌تري دارند.
همچنين نتايج مربوط به اثر انواع ماليات مستقيم (ماليات كل، ماليات بر درآمد، ماليات بر شركت‌ها و ماليات بر ثروت) دلالت بر اين دارد كه ماليات بر درآمد با احتمال تأثير نسبتاً بالا، رابطه‌اي مثبت با نابرابري دارد. از اين‌رو، اين نوع ماليات در نقش توزيعي خود، كارايي نداشته است. علت اين ناكارايي را مي‌توان در فقدان اطلاع از درآمدهاي واقعي افراد، نظام مالياتي نامناسب و بالا بودن فرار مالياتي صاحبان حرف و مشاغل آزاد، مانند كسبه و پزشكان، كه بالاترين سهم ماليات بر درآمد را دارند، جست‌وجو كرد. اما مشاهده مي‌شود كه ماليات بر ثروت و ماليات بر شركت‌ها اثر كاهشي و نسبتاً بااهميتي بر توزيع درآمد داشته است. بنابراين، مي‌توان نتيجه گرفت كه ماليات بر شركت‌ها و ماليات بر ثروت جزو ماليات‌هاي مستقيمي بوده كه نقش توزيعي مناسب و قابل‌توجهي داشته است.
در رابطه با اثر سپرده‌گذاري قرض‌الحسنه بر توزيع درآمد، نتايج حاكي از آن است كه اين متغير رابطة منفي با ضريب جيني داشته است؛ يعني با افزايش سپرده‌هاي قرض‌الحسنه، توزيع درآمد نيز بهبود يافته است. اما همان‌گونه كه مشاهده مي‌شود، اين متغير حايز اهميت چنداني نبوده و تنها 3 الگو از 10 الگوي بهينة آن را در خود جاي داده است. علت كارايي پايين اين نوع سپرده را مي‌توان به اين صورت توجيه نمود كه با وجود آنكه قرض‌الحسنه در نظام اقتصاد اسلامي به عنوان عامل توزيعي قلمداد مي‌شود، به‌سبب آنكه نحوة وام‌دهي از منبع اين نوع سپرده‌ها صحيح نبوده و غالباً به دست فقرا نمي‌رسد، سپرده‌گذاري قرض‌الحسنه اثر قابل‌توجهي در بهبود توزيع درآمد ندارد.
بحث و نتيجه‌گيري
توزيع عادلانه درآمد يكي از مهم‌ترين پيش‌شرط‌هاي رفاه اجتماعي است. توزيع مناسب درآمد موجب  كاهش فقر و بهبود وضعيت زندگي افراد مي‌شود. بدون شك، اجراي سياست‌هاي درست در زمينة بهبود توزيع درآمد، نيازمند آگاهي از عوامل اثرگذار بر نابرابري است. مطالعة حاضر به بررسي عوامل مؤثر برتوزيع درآمد در استان‌هاي ايران با تاكيد بر نقش قرض الحسنه بر كاهش نابرابري مي‌پردازد.
از نگاه اقتصاد اسلامي، افزايش سپرده‌هاي قرض‌الحسنه مي‌تواند به بهبود توزيع درآمد كمك نمايد. در ميان مطالعات صورت گرفته در مورد توزيع درآمد، توجه چنداني به نقش متغييرهايي همچون قرض‌الحسنه نشده است. اين امر به طور عمده ناشي از مشكلاتي همچون كمبود داده مي‌باشد
در اين مقاله با استفاده از رويكرد اقتصادسنجي بيزيني و به‌كارگيري روش ميانگين‌گيري الگو بيزيني (BMA)، به بررسي تاثير عوامل مختلف اثرگذار بر توزيع درآمد در استان‌هاي ايران با توجه خاص به نقش سپرده‌هاي قرض‌الحسنه طي دورة 7 ساله 1384-1390 پرداختيم. نتايج اين پژوهش نشان مي‌دهد كه فرضية U معكوس كوزنتس در رابطه با ارتباط بين رشد اقتصادي و توزيع درآمد تأييد مي‌شود. همچنين متغيرهاي تورم، بيكاري، درجة شهرنشيني و شاخص‌هاي وفور منابع طبيعي نيز موجب افزايش نابرابري در استان‌ها مي‌شود. در مقابل، نسبت مسافران ورودي به كل جمعيت و رشد جمعيت اثر كاهنده‌اي بر توزيع درآمد داشته است.
نتايج اين تحقيق نشان مي‌دهد كه مقدار سپرده‌گذاري قرض‌الحسنه اثر مثبتي بر بهبود توزيع درآمد داشته است. اهميت اين شاخص در تعيين وضعيت نابرابري حدود  18 درصد است. بالا نبودن  ميزان اهميت اين شاخص را مي‌توان به عدم اعطا و توزيع نامناسب وام قرض‌الحسنه در جهت كاهش نابرابري نسبت داد. در واقع، ازآن‌روكه اين وام‌ها به دست طبقة ثروتمند مي‌رسد و بيشتر فقرا از آن بي‌بهره‌اند، سپرده‌گذاري قرض‌الحسنه اثر قابل‌توجهي در بهبود توزيع درآمد نداشته است.
نتايج مربوط به ساير متغيرها نيز حاكي از آن است كه شاخص‌هاي «آموزش» و «ميزان سواد كاركنان دولتي» اثر متناقضي بر توزيع درآمد داشته‌اند. علت اين امر را مي‌توان به ناكارايي نظام آموزشي كشور نسبت داد. يافته‌هاي تحقيق همچنين حاكي از آن است كه برخلاف انتظار، ماليات بر درآمد اثر فزاينده‌اي بر شاخص نابرابري جيني داشته است. اين بدان معناست كه اين نوع ماليات از كارايي كافي به‌منظور بهبود توزيع درآمد در كشور برخوردار نيست. علت اين ناكارايي ممكن است نبود اطلاعات از درآمدهاي واقعي افراد، نامناسب بودن نظام مالياتي و بالا بودن فرار مالياتي صاحبان حرف و مشاغل آزاد باشد كه بالاترين سهم ماليات بر درآمد متعلق به آنهاست. در مقابل، ماليات بر ثروت و ماليات بر شركت‌ها، كه بالاترين سهم را در درآمد مالياتي دولت‌ها نيز دارد، طبق انتظار، اثر كاهشي و نسبتاً با اهميتي بر توزيع درآمد داشته است. در واقع، «ماليات بر ثروت» و «ماليات بر شركت‌ها»، ماليات‌هاي مستقيمي هستند كه كارا بوده و نقش توزيعي مناسب و قابل توجهي داشته‌اند.